Mar, 2020

隐性偏见能否解释泛化问题？随机凸优化作为案例研究

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TL;DR本文研究隐式偏差和隐式正则化对随机凸优化中随机梯度下降的影响，提供了一种简单构造来排除控制 SGD 泛化能力的分布独立的隐式正则化器的存在，并且证明了分布依赖的一般类隐式正则化器不能解释泛化的学习问题，说明了仅仅通过隐式正则化的特性来全面解释算法的泛化性能存在重大困难。
implicit biasimplicit regularizationgeneralization abilityoverparameterized learning algorithmsstochastic gradient descent
发现论文，激发创造
  • 存在糟糕的全局最小值，并且 SGD 可以到达它们

    通过研究深度神经网络的显式正则化对随机梯度下降的作用，证实显式正则化对于高参数化的神经网络成功的贡献远比随机梯度下降方法更为重要。

    Jun, 2019

  • 优秀的规则性形成大学习率的隐式偏差：稳定性、平衡和推动力的边界

    优化中的大学习率、隐性偏差、非凸优化、规则性和收敛理论之间的关系。

    Oct, 2023

  • 非凸优化中具有概率保障的随机梯度下降泛化误差界

    本文探讨了深度学习模型的一种优化方法 —— 随机梯度下降在泛化能力上的稳定性，提出了一种基于梯度方差的稳定性指标，并在此基础上分别分析了常规非凸损失函数、梯度主导性损失函数和带强凸规则化器的问题，得到了一系列改进的泛化误差界。

    Feb, 2018

  • 随机梯度下降的信息理论泛化界

    本研究研究了随机梯度下降（SGD）这种普遍使用的随机优化方法的泛化特性，提供了依赖于在 SGD 计算的迭代路径上评估的随机梯度的本地统计信息的泛化误差的理论上限，其关键因素是梯度的方差及目标函数沿 SGD 路径的局部光滑性以及损失函数对最终输出的扰动敏感度和信息理论泛化界限等。

    Feb, 2021

  • 非凸区域中恒定步长随机梯度下降的分析：渐近正态性和偏差

    本研究探讨了非凸非光滑目标函数中常数步长随机梯度下降算法的渐近正态结果，结果表明只要非凸和非光滑目标函数满足耗散性特性，SGD 算法的迭代平均值就会渐近正态分布，该结果可用于构建对于使用 SGD 算法的非凸问题的置信区间。同时，本文通过对其与马尔可夫链的关系进行了详细地分析，还对目标函数的临界点与其期望值之间的偏差进行了表征。

    Jun, 2020

  • 方向很重要：关于中等学习率的随机梯度下降的隐式偏差

    本研究针对模型学习速率为中等并逐渐降低的情况，研究了 SGD 和 GD 在超参数调节中的常见行为，以此试图解决机器学习中的算法偏差问题，并得出了不同方向偏差可能导致最终预测结果差异的结论。

    Nov, 2020

  • 训练更快，泛化更好：随机梯度下降的稳定性

    本文证明使用随机梯度方法训练的参数模型少迭代次数即可实现消失的泛化误差，提供了新的对于随机梯度方法多周期泛化性能好的解释，对于神经网络的训练也有新的稳定性解释。

    Sep, 2015

  • 非凸和非光滑问题随机优化的稳定性和泛化

    本文针对非凸非光滑问题提出新的算法稳定性度量方法，同时建立它们与梯度之间的量化关系，并使用采样确定算法导出了随机梯度下降算法和其自适应变种的误差界。

    Jun, 2022

  • 随机梯度下降中隐式正则化的起源

    本文研究随机梯度下降（SGD）的学习率对准确性的影响，证明当学习率适当大时，SGD 的迭代路径离梯度下降路径更近，这种现象可通过引入一个隐式正则化项进行解释，并通过实验证明在适当的学习率下包含隐式正则化项可以提高测试准确性。

    Jan, 2021

  • SGD 优于 GD 在泛化方面（正则化没有帮助）

    本文研究了随机梯度下降和全样本梯度下降在随机凸优化模型中泛化性能的分离问题，发现经典的全样本梯度下降算法在步数相同的情况下会出现过拟合且通常需要更多的步数才能与随机梯度下降算法获得类似的泛化性能。同时本文还探讨了正则化、稳定性和隐含偏差等概念在泛化中的作用。

    Feb, 2021