本文介绍一种将组合优化算法和深度学习相结合的方法，利用神经网络中的组合构建块来解决原始输入数据中的组合问题，如机器人中的路线规划和多目标跟踪中的全局一致性保证。作者将 Gurobi MIP 求解器、Blossom V 算法和 Dijkstra 算法引入到结构中，实现了高效的反向传递，为旅行商问题，最小成本完美匹配问题和最短路径问题提供了特征提取方案。

Dec, 2019

该研究设计了端到端的可微分深度网络，以学习图匹配的亲和力，并采用排列损失和图嵌入作为优化目标函数，具有在现实世界应用中广泛的适用性和超越现有状态的性能。

Apr, 2019

本文研究了无监督深度图匹配，并应用于图像特征点匹配。与传统的有监督方法不同，我们的方法不需要关键点对之间的真实对应关系，而是通过强制同一物体类别图像之间的匹配一致性进行自我监督。由于匹配和一致性损失是离散的，不能直接用于学习，我们通过在组合求解器的黑盒微分结果的基础上构建方法来解决这个问题。这使得我们的方法非常灵活，可以与任意网络架构和组合求解器兼容。实验结果表明，我们的技术在无监督图匹配领域达到了最新的最先进水平。

Jul, 2023

本文提出了 D2Match，一种基于 Deep learning 和 Degeneracy 的子图匹配方法，通过证明子图匹配可以退化为子树匹配，并形象地表述成在二分图上的完美匹配问题，并利用图神经网络的内置树状聚合机制实现线性时间复杂度，实验结果证实了 D2Match 具有优秀的匹配效果。

Jun, 2023

本文介绍了一种将 Deep Matching 算法重写为卷积神经网络的新方法，该方法采用了一些新的层类型，并具有 U 形拓扑结构，从而实现了端到端的训练，并得到了更好的图像匹配性能。

Sep, 2016

本文介绍了一种基于邻近算子的图匹配算法 (DPGM)，通过将图匹配问题转化为一系列凸优化问题，实现了从图亲和矩阵到节点对应预测的可微分映射，该方法能够与深度学习框架有机地集成在一起，同时在合理的迭代次数内收敛于稳定点，并在多样数据集和 PASCAL VOC 关键点上取得了良好性能，超过了现有的图匹配算法。

May, 2024

本文提出了一种离散替代方法来解决黑匣子攻击的问题，该方法可以在不需要估计导数的情况下有效地攻击神经网络，降低了之前所提出方法所需的查询次数。

May, 2019

本文提出了一种基于图神经网络和同步消息传递网络的两阶段神经结构，用于学习和精炼图之间的结构对应关系，并在计算机视觉和知识图谱中的实体对齐方面实现了比当前最先进方法更好的实际效果。

Jan, 2020

本文提出了一种基于约束的图匹配方法，能够处理任意阶数、任意势函数的约束，在先前依赖于图结构的分解方法的基础上，通过约束匹配的分解，将图匹配重构为非凸非可分的优化问题，通过交替方向乘子法将其分解为多个较小、易于解决的子问题，从而设计了一个模块化可扩展的框架，并对基于两两约束和高阶约束的两个不同实例进行了研究，实验结果表明，所提出的解决方案在广泛采用的合成和真实示例基准测试中优于现有的两两图匹配方法，并且在高阶设置中具有竞争力。

Nov, 2016

本文提出第一个对组合优化求解器的实用鲁棒性度量方法，并针对 14 个算法和 CO 问题进行了广泛的实验，在给定时间限制下，发现目前的最先进算法（如 Gurobi）在指定的难例上的性能下降了超过 20％，使人们对组合优化求解器的鲁棒性产生担忧。

Dec, 2021