图神经网络中基于几何原理的连接

CVPRApr, 2020

图神经网络中基于几何原理的连接

Geometrically Principled Connections in Graph Neural Networks

Shunwang Gong, Mehdi Bahri, Michael M. Bronstein, Stefanos Zafeiriou

TL;DR本文提出应该将几何图形应用作几何深度学习创新的主要推动力量，并介绍了一种称为仿射跳跃连接的新型构建块，该构建块由完全连接层与任何图卷积算子组合而成，证明其可以显著提高图分类等任务的性能。

Abstract

graph convolution operators bring the advantages of deep learning to a variety of graph and mesh processing tasks previously deemed out of reach. With their continued success comes the desire to design more powerful architectures, often by adapting existing deep learning techniques to

graph convolution operators geometric deep learning affine skip connections radial basis functions graph classification

发现论文，激发创造

几何深度学习：网格、群、图、测地线和规范

通过统一的几何原理，深度学习可以更好地揭示基本规律，提供数学框架来研究卷积神经网络、循环神经网络、图神经网络和变压器网络等神经网络，且可以将物理学知识结合到神经网络结构中，从而提供了未来神经网络结构的原则性方法。

Apr, 2021

图表，卷积和神经网络：从图滤波器到图神经网络

本文利用图信号处理来表征图神经网络（GNNs）的表征空间，讨论了图卷积滤波器在 GNNs 中的作用，并展示了这类滤波器所建立的任何架构都具有置换等变性和对网络拓扑的稳定性的基本属性。然后，我们讨论了扩展了边变量和自回归移动平均图滤波器的 GNNs 以及它们的属性，并最终研究了在推荐系统和学习机器人群体的分散式控制器中使用 GNNs 的相关研究。

Mar, 2020

从层状结构和神经切向核的角度看图卷积网络

本文研究了 sheaf 卷积网络的神经切向核，通过将函数分解为由图形决定的前向扩散过程和节点激活对输出层的复合效果所确定的两部分，提出了一种参数化方法以拟合核函数。

Aug, 2022

使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

Nov, 2016

迈向更深的图神经网络

本研究对图神经网络进行深入探究，提出了解决深度学习中过度平滑问题的新方法，并通过实验证明了其在引文、合著和共同购买等领域的卓越表现。

Jul, 2020

具有图卷积神经网络的稳健空间滤波

本文介绍了一种基于图卷积神经网络的新型神经学习框架并探讨了其在处理结构化和非结构化分类问题方面的应用，证明该方法在文档和分子分类问题方面具有国际领先水平。

Mar, 2017

常曲率图卷积网络

本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

Nov, 2019

基于几何散射的图数据分析

本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。

Oct, 2018

几何图神经网络综述：数据结构、模型与应用

基于几何信息传递的数学预备知识，本论文从现有模型的角度提供了对几何图神经网络的统一视角，并总结了其应用以及相关数据集，以促进后续方法开发和实验评估的研究，同时还讨论了几何图神经网络的挑战和未来潜在方向。

Mar, 2024

几何图卷积神经网络：Geom-GCN

本文提出了一种新的基于几何学聚合的 aggregation 方案，包含三个模块：节点嵌入，结构化邻域和双层聚合，并将其实现到图卷积网络中，命名为 Geom-GCN。在多个开放数据集上的实验结果表明，Proposed Geom-GCN 已经达到了当前状态的最佳性能。

Feb, 2020