May, 2020

随机数值线性代数中的行列式点过程

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TL;DR本研究概述了随机数值线性代数 (Randomized Numerical Linear Algebra) 和行列式点过程 (Determinantal Point Processes) 两个看似不相关的数学领域之间新的深入而有益的联系，以及这些联系带来的新保证和改进的算法，并且介绍了 DPP 对于经典线性代数任务，如最小二乘回归、低秩逼近和 Nystrom 方法的应用。
发现论文，激发创造
  • 机器学习中的行列式点过程

    本文介绍了基于行列式点过程（DPPs）的概率模型，包括算法的细节，以及该方法在机器学习中的应用，例如生成多样化的搜索结果和摘要，分析图像中的非重叠人类姿势等。

    Jul, 2012

  • 确定性点过程的精确采样

    本文介绍了行列式点过程 (Determinantal Point Processes, DPPs) 以及其在机器学习领域中的应用，比如主动学习、贝叶斯优化、强化学习和图形模型中的边缘化。同时，文章也指出了为许多与机器学习相关的设置提供了在连续域上从 DPPs 中精确采样的方法。

    Sep, 2016

  • 学习行列式点过程的定点算法

    本文提出了一种新的算法来学习 DPP kernel，其效果比以前的方法都要好，而且速度更快，实验表明该方法可以在实际数据和模拟数据上取得很好的数值表现。

    Aug, 2015

  • 连续确定性点过程的近似推断

    本研究提出了两个高效的 Determinantal Point Processes 采样方案，并将其运用于人体姿态合成和活动空间的排斥性混合建模。

    Nov, 2013

  • 关于有约束行列式点过程复杂性的研究

    本文研究了约束 DPPs（具有 partition 或 matroid 约束的 DPPs）采样的复杂性，提出了一种精确有效的算法，并将其解决方案表达为多项式形式。

    Aug, 2016

  • 大边界行列式点过程

    本文探讨了如何通过重新参数化核矩阵，并提出了一种新的基于大间隔分离原则的参数估计技术来学习标记训练数据的 DPP 的参数（核矩阵），以及在文档和视频摘要的挑战性应用中使用我们提出的方法进行建模。

    Nov, 2014

  • 具有行列式点过程的自然隐私推荐

    通过引入随机机制并使模型符合差分隐私约束，我们讨论了 Determinantal Point Processes（DPPs）的修改，并推导了使其满足 ε- 差分隐私所需的修改和对其敏感性的分析。最后，我们提出了使 DPPs 在隐私 - 效用平衡方面更高效的简单替代方案。

    May, 2024

  • 学习非对称行列式点过程

    本研究介绍了一种使用最大似然估计的方法，构建一个能够学习非对称 DPPs 的可计算算法，并通过合成和真实数据集的评估，证明了优于对称 DPPs 的预测性能。

    May, 2019

  • 无失真中间采样的快速行列式点过程

    研究使用确定性点过程（determinantal point process）对行子集进行采样的复杂度，提出了一种新的算法 —— 正则化确定性点过程（R-DPP），该算法在预处理步骤和采样步骤上分别具有两个独立的特性，适用于机器学习、数据概括和低秩矩阵重建等多个领域。

    Nov, 2018

  • 基于行列式点过程的模型与统计推断：扩展版本

    本研究表明，确定性点过程 (DPP) 是描述空间点模式数据集的有用模型，但其统计模型和方法基本上未被探索。因此，我们利用 DPP 的概率特性，开发出参数模型，它可以很容易地评估其似然和矩表达式，并且可以快速模拟其实现。我们讨论了如何使用 DPP 模型的似然或矩性质进行统计推断，并提供了可自由使用的软件进行模拟和统计推断。

    May, 2012