该文介绍了一个适用于引力波天文学的用户友好的贝叶斯推断库 Bilby，它提供了专业级的参数估计基础设施，可以在 LIGO/Virgo 的实际数据和模拟数据上执行准确可靠的引力波参数估计，还具有使用层次贝叶斯建模进行人口研究的附加功能。

Nov, 2018

本研究考虑针对复杂的高维模型的贝叶斯分析，并表明直觉上的先验分布选择对模型和参数的微小细节不加区分，导致在某些情况下表现较差，而简单的频率学派估计量存在良好的表现。

Mar, 2012

我们倡导一种新的宇宙学基于概率的推断范式，利用最近在机器学习及其底层技术中的发展，加速在高维环境中的贝叶斯推断。具体来说，我们结合了（i）模拟 —— 其中训练一个机器学习模型来模仿宇宙观测量，例如 CosmoPower-JAX；（ii）可导性和概率编程，例如 JAX 和 NumPyro；（iii）可伸缩的 MCMC 采样技术，可以利用梯度，例如哈密顿蒙特卡罗；以及（iv）解耦且可伸缩的贝叶斯模型选择技术，纯粹从后验样本计算贝叶斯证据，例如在 harmonic 中学到的调和均值。这一范式使我们能够在传统方法的一小部分时间内进行完整的贝叶斯分析，包括参数估计和模型选择。首先，我们在 37 - 维和 39 - 维参数空间中，通过模拟的宇宙剪切分析，展示了这种范式的应用，比较了 ΛCDM 模型和动力学暗能量模型（$w_0w_a$CDM）。我们的结果与传统的嵌套采样方法计算得到的后验轮廓和证据估计非常吻合，而且计算成本从需要 48 个 CPU 核心上的 8 个月时间减少到了使用 12 个 GPU 的 2 天时间。其次，我们考虑了三个模拟的下一代调查的联合分析，每个调查都进行了 3x2pt 分析，得到了 157 - 维和 159 - 维参数空间。在这种高维环境中，标准的嵌套采样技术根本不可行，需要在 48 个 CPU 核心上投入 12 年的计算时间。而另一方面，我们提出的方法只需要 24 个 GPU 的 8 天计算时间。我们在分析中使用的所有软件包都是公开可用的。

May, 2024

介绍了一种基于机器学习的方法，通过非线性条件异方差回归和改进的重要性采样方法估计后验概率密度，相较于现有方法在统计遗传学和排队模型等领域计算负担减轻了不少。

Sep, 2008

概述：本文使用贝叶斯模型解决了复杂数据的建模问题，提出了通过机器学习的方法来改善后验计算的潜力，并探讨了正则化流、贝叶斯核平衡、分布式贝叶斯推理和变分推理等未来的具体发展方向。

Apr, 2023

本研究提出了一种基于后验模拟的隐式模型先验和神经网络的元均账后验推断方法，用于系统地选择模型组件以及实现参数推断。研究表明此方法对于发现数据一致的模型配置，估计参数以及识别非可识别模型组件等方面能够提供有力的工具，有效地促进了数据驱动模型的复杂性建造与推断。

May, 2023

CrossCat 是一种用于高维数据分析的通用方法，其基于一种层次化非参数模型用于数据表，并结合了混合建模和贝叶斯网络结构学习的优势，通过可扩展的 Gibbs 采样推断方法进行推断，可适用于多个领域的异构数据且具有竞争性的预测精度。

Dec, 2015

本文提出了一种改进的贝叶斯推断方法，可以通过条件数据的经验分布邻域而不是实际数据，提高模型对扰动的鲁棒性；该方法使用基于相对熵估计的邻域，通过将似然函数提升到分数次幂（即 tempering），使得可以使用标准方法实现推断，甚至在使用共轭先验时也能获得解析解。实验结果表明，在混合模型、未知阶数自回归模型及线性回归变量选择等任务中都能得到良好表现。

Jun, 2015

本研究提出了一种基于贝叶斯模型校准的方法，通过统计公式将计算模型的输出与物理测量结果结合，从而进行推理，并估算了原子核的质量参数。

Jul, 2014

本文介绍了 Python 编写的综合工具套件，用于有效的多保真贝叶斯优化和其运行分析，以解决黑盒贝叶斯优化中因每个模型的训练和评估需要数小时而导致的问题。

Aug, 2019