这篇研究论文探讨了边缘似然估计在学习约束和假设检验方面的吸引力特性，以及在深度神经网络中超参数学习、神经结构搜索等方面的一些挑战，提出了条件边缘似然作为一种较为实用的修正方法，以更好地反应泛化能力。

Feb, 2022

本研究证明在逻辑回归模型中，当样本量和自变量个数的比例变大时，MLE 的偏差和方差均远大于经典预测所得，常用的 LRT 也未能满足卡方分布，因此现有的软件包所得出的推论是不可靠的。

Mar, 2018

作为深度学习中模型选择的有前途的边际似然方法由于参数估计上的困难很少被使用。本研究提出了可伸缩的边缘似然估计方法，用于基于训练数据独立地选择超参数和网络结构。该方法建立在拉普拉斯方法和高斯牛顿逼近的黑塞矩阵的基础上，并在标准回归和图像分类数据集上表现优异。此外，该方法还能够在缺少验证数据（例如在非平稳设置中）时提高一般化性能。

Apr, 2021

通过非标准的参数化最大后验概率估计，基于块对角矩阵逼近提出了一种基于似然函数的模型选择方法，同时辅以残差离散度估计来度量模型的拟合程度，并提供了实例来说明模型选择和与标准技术的比较。

Sep, 2011

本文介绍了贝叶斯证据和贝叶斯因子的概念及其在模型选择中的应用，包括解析、近似和数值技术，以及拉普拉斯近似、变分贝叶斯、重要性采样、热力学积分以及嵌套采样及其方法。该文基于统计物理学的相似性，阐述了这些技术，并通过四个具体实例展示了贝叶斯模型测试在信号处理、传感器表征、科学模型选择和分子力表征等领域的实用性。

Nov, 2014

本文针对 Bayesian 统计推断中模型拟合的评估方法，提出了一种新思路，即把边缘似然与采用信息熵对数作为评分规则的对于所有大小为 p 的测试数据集迭代得出的穷举式的 leave-p-out 交叉验证等效形式，并探讨了边缘似然对先验选择敏感性的问题。同时，作者提出了累积交叉验证的替代方案。

May, 2019

本文评述了一些最近为高维多项分布提出的假设检验方法，并且指出了通过采取 minimax 的视角可以自然地得到强有力且实用的检验。

Dec, 2017

基于逻辑回归的比例估计方法作为参数统计推断的替代方法，以更丰富的总结统计信息来消除假设先验和卡方问题。

Nov, 2016

这篇论文提供了一种基于边际集似然函数的半参数推断方法，用于分析具有不同类型的多元数据，如二进制、次序和连续型数据，通过相互参数化变量的联合分布和单变量边际分布来实现混合数据分析。其 Gibbs 采样算法适用于高斯协方差模型的参数估计和推断。

Oct, 2006

本文介绍了一种新的方法，称为低次方法，用于预测和理解高维推断问题中的统计与计算权衡，并给出了一些新的结果、简化的证明和改进的猜想。该方法假定一个特定数量 —— 低次似然比的第二时刻 —— 可以揭示解决给定假设检验问题所需的计算时间的信息，进而可用于预测各种统计推断任务的计算复杂度。

Jul, 2019