研究表明在半监督学习中，将符号方法和神经方法相结合，并且使用基于模糊逻辑的运算符，可以使神经网络加入先前的背景知识和逻辑推理从而提高性能。

Feb, 2020

本文提出了一种简单而有效的方法，即将有偏差的逻辑损失函数转化为 RILL 方法，以解决神经符号学习中的 Implication Bias 问题，并表明当知识库不完整或标注数据不足时，RILL 方法在与其他方法的比较中表现出更大的改进和更强的健壮性。

Aug, 2022

通过将背景知识编码为逻辑约束，用可微分逻辑指导学习过程，创造性地满足约束的机器学习模型进行了比较和评估，并提出了未来工作的开放问题。

Nov, 2023

采用逻辑神经网络学习归纳逻辑规则，得出高度可解释且具有灵活参数化以适应数据的规则。

Dec, 2021

神经符号 AI 旨在将深度学习与符号 AI 相结合，以减少训练神经网络所需的数据量，提高模型给出答案的可解释性和可解性，并验证经过训练的系统的正确性。我们研究神经符号学习，既有使用符号语言表示的数据，也有背景知识。通过模糊推理、概率推理以及训练神经网络来连接符号和神经组件，以交流这一知识。

Jan, 2024

本文介绍了一种模糊算子的配置方案，用于在对数空间中端到端地完成基础公式的基础工作，并通过梯度下降进行优化，从而优于现有技术的现状，并表明新的修正对于实现这些结果是至关重要的。

Jun, 2023

通过 Context Logic 和 Activation Bit Vector Machine，可以解决 Fuzzy Logic 对复杂公式的处理不足，VSA 模型则提供了基于向量符号体系结构的内在图像处理机制，本文研究了如何处理形容词和动词语义的等级。

Jan, 2022

我们提出了一种新的框架，无缝提供神经网络（学习）和符号逻辑（知识和推理）的关键属性，每个神经元都有权重实值逻辑公式的组成部分，得到了高度可解释的分离表示，推理是全向的而不是集中在预定义的目标变量上，对应于逻辑推理，包括经典的一阶逻辑定理证明作为特殊情况。

Jun, 2020

本文介绍了一种名为 Differentiable Logics 的方法，它使用神经网络满足逻辑规范。作者提出了一种元语言，称为 Differentiable Logics 的逻辑，它可以定义 Differentiable Logics 中的指标函数。还提出了用于理论分析和实证研究现有 Differentiable Logics 的一般性语言。

Mar, 2023

本文介绍 Differentiable Inductive Logic 框架，结合了 Inductive Logic Programming 和神经网络，非常高效地训练模型。该框架不仅支持传统 ILP 系统擅长的任务，而且对于噪声和训练数据中的错误表现出高鲁棒性。此外，它还可以与神经网络相连接以处理模糊非符号域的数据，同时提供超越单独使用神经网络所能达到的数据效率和泛化能力。

Nov, 2017