通过加入多尺度拓扑损失项，我们提出了 TopDis（拓扑分解）方法，用于学习解耦表示。我们采用了一种不同的方法来分析数据流形的拓扑性质，并优化数据流形遍历的拓扑相似性，提出了一种可微分的解耦拓扑损失。我们的方法在无监督学习的情况下工作，并且通过实验证明，所提出的拓扑损失在与最先进结果相比的 MIG、FactorVAE 得分、SAP 得分和 DCI 解耦得分方面具有改进的效果。此外，我们展示了如何在训练好的生成对抗网络中使用所提出的拓扑损失来找到解耦方向。

Aug, 2023

此论文通过实验分析了通过机器学习模型学习到的流形，比较了每个纪元学习到的流形与真实数据流形的差异，并研究了流形的内在维度和拓扑特征，以及这些度量随着模型训练的变化和趋于真实数据流形度量的趋势。

Mar, 2024

该论文提出了一种基于几何距离曲线的数据插值方法，并在此基础上提出了一种新的密度正则化器，该正则化器可以避免插值路径穿过低密度区域，从而提高插值结果的质量，该方法在真实世界图像数据集上得到了一致优于之前研究的结果。

Jan, 2019

探讨了一种无监督的去卷积方法，在使用没有去卷积术语的生成模型中提取去卷积表示，以获得与现有技术相当的结果。

Feb, 2021

本论文提出两种新的基于分类问题的度量方法来评估编码器的解缠能力，这些度量方法解决了现有度量方法中的两个缺陷，并且发现这些度量方法与组合概括任务的表现强相关。

Apr, 2023

本文研究了 GAN 模型难以正确模拟支持在不连通流形上的分布的问题，并提出了使用多个生成器来解决这个问题的方法，并提出了一种新的方法来学习先验分布，并在不需要人工干预的情况下推断所需的生成器数量，以使模型可以学习支持在不连通流形上的分布。本文的贡献包括证明单一生成器 GAN 模型难以正确模拟支持在不连通流形上的分布以及提出了解决这个问题的方法，并通过实验来验证所提出的方法的有效性。

Jun, 2018

深度生成模型与流形假设之间的相互作用引起了人们的广泛关注。本文通过流形视角对 DGM 进行了首次调查，并对其进行了两个新的贡献：首先，形式上证明了高维似然函数的数值不稳定性是无法避免的；其次，发现基于自编码器的 DGM 可以被解释为近似最小化 Wasserstein 距离，这一结果有助于解释其出色的实证结果。流形视角提供了理解 DGM 的丰富视角，我们希望能够使之更加易于理解和推广。

Apr, 2024

使用深度学习估计 3D 中由稀疏、无序点云场景表示的流形的拓扑结构，通过合成的标记数据集训练神经网络并评估其估计流形的层面的能力，与基于持续同调的现有拓扑数据分析工具相比，探讨了深度学习模型提取这些特征的优势，并使用语义分割提供额外的几何信息以及拓扑标签，比较了常见的点云多层感知机和 Transformer 网络的可行性，在模拟数据上的实验结果支持假设，即在复杂的合成数据生成帮助下，神经网络能够执行基于分割的拓扑数据分析，尽管研究集中在模拟数据上，但所达到的准确性暗示了未来使用实际数据的潜力。

Sep, 2023

提出了一种分析多元表示如何解开基础生成因素的框架，通过部分信息分解方法分析多元表示中的信息共享并提出了新的分离度量，实验发现分离度量对纠缠反应正确，发现分离度量相似的自编码器模型在纠缠方面有不同的特征，需要采用不同的策略来获得分离表示。

Aug, 2021

本文综述了学习因素分离和表示在人工智能中的重要性，提出了影响因素分离度量的三个家族，即基于干预、基于预测和基于信息的，通过实验和分析揭示了具有因素分离特性的表示的属性之间的关系，并提供了衡量因素分离的指导方针。

Dec, 2020