我们研究了条件最优传输的几何性质并证明了一种推广了 Benamou-Brenier 定理的动力学表述。利用这些工具，我们提出了一种无需模拟的基于流的条件生成建模方法。我们的方法通过三角形条件最优传输方案将任意源分布与指定目标分布相耦合。我们借鉴流匹配的框架，通过近似由该条件最优传输方案诱导的测度测地线路径来训练条件生成模型。我们的理论和方法可在无限维设置中应用，非常适用于逆问题。在实证方面，我们将我们提出的方法应用于两个图像转换任务和一个无限维贝叶斯逆问题。

Apr, 2024

本文介绍了新兴的生成对抗网络 -- 优化输运生成对抗网络，提升了图像生成模型的稳定性和生成效果，主要特点是利用 adversarially learned feature space 来定义 mini-batch energy distance 度量优化目标，在多个经典 image generation benchmark test 中达到了最好的性能表现。

Mar, 2018

以单一框架统一 Optimal Transport（OT）为基础的对抗方法，通过对统一框架的全面分析来阐明每个组成部分在训练动力学中的作用。我们提出了一个简单而新颖的方法，逐步改进生成分布，并逐渐与数据分布对齐。该方法在 CIFAR-10 上实现了 2.51 的 FID 得分，胜过了统一的基于 OT 的对抗方法。

Oct, 2023

本文提出了一种名为 Cooperative Training 的新方法，通过将 GANs 的 min-max game 转化为一个联合最大化框架并显式地估计和优化 Jensen-Shannon 距离来解决序列生成模型的训练问题。实验证明，与现有的最先进方法相比，CoT 在样本质量、多样性和训练稳定性方面具有优越或至少具有竞争性的表现。

Apr, 2018

我们提出了两种神经网络方法来近似求解静态和动态条件优化传输问题（COT），这两种方法能够对条件概率分布进行抽样和密度估计，在贝叶斯推断中是核心任务。我们的方法将目标条件分布表示为可处理的参考分布的转换，因此属于测度传输框架。这些方法利用了 COT 问题的静态和动态公式的结构，通过神经网络来参数化 COT 映射以提高可扩展性。我们通过使用基准数据集和贝叶斯反问题将其与最先进的方法进行比较，证明了它们的有效性和效率。

Oct, 2023

提出一种名为 COOT 的新型最优输运问题，它同时优化两个输运映射，用于异质域适应和聚类数据总结，相比现有的方法，COOT 表现出更高的性能。

Feb, 2020

本文介绍一种基于生成对抗网络的可伸缩的非平衡优化输运方法，该方法可以同时学习输运映射和缩放因子，以最优的代价推动源测量到目标测量，并提供了理论证明和数值实验。

Oct, 2018

学习度量到度量映射是机器学习中的一项关键任务，而神经最优输运方法（Neural OT）结合了神经网络模型和最优输运理论，将最优输运作为归纳偏置，并通过实验表明其在单细胞生物学中具有实用性。

Oct, 2023

本文介绍了一种新的基于生成对抗网络的优化输运模型，使用 $2$-Wasserstein 距离度量判别器的目标函数，证明了在训练期间，生成器沿着初始和目标分布之间的 $W_2$- 测地线走，最终重现出最优映射，在低维和高维连续设置中进行验证，并证明其在图像数据上的性能优于以前的方法。

Jun, 2019

本研究提出了第一种从观测和干预数据中学习抽象映射的方法 COTA，通过引入多边际最优传输和干预信息的成本函数，实现了对多个粒度的结构因果模型进行关联的方法，并证明了其在合成和真实世界问题中的优势以及作为数据增强工具的高效性。

Dec, 2023