该论文提出了一种新的框架，利用神经网络作为正则化函数，将数据驱动方法应用于逆问题解决，该算法可以在没有监督训练数据的情况下应用于逆问题，并在 BSDS 数据集上显示了去噪和在 LIDC 数据集上显示了计算机断层扫描重建的潜力。

May, 2018

本研究探索将传统的稀疏型正则化与深度图像先验（DIP）框架相结合，通过使用卷积神经网络（CNN）架构和传统的总变差（TV）正则化方法，证明了在图像去噪和去模糊等传统恢复任务中，引入 TV 会带来相当大的性能提升。

Oct, 2018

本文研究探讨通过使用去噪神经网络替代凸优化算法中的正则化程式近算，使得数据项和正则化项可以独立选择并结合。在图像去模糊和去马赛克问题中，通过使用固定的去噪神经网络，本文取得了最先进的重建效果，并且该方法具有很高的通用性和较少的问题特定训练需求。

Apr, 2017

借助深度神经网络，本文研究了解决小数据集的逆问题，集中在将基于模型的方法与数据驱动方法相结合，通过逼近图像先验对全局经验分布的 Wasserstein 差异进行判罚及最大对数似然进行最优化，实现了贝叶斯逆问题的不确定性量化，并在计算机断层摄影、图像超分辨率和修复领域取得了高质量的结果。

Dec, 2023

该研究聚焦于开发一种用于解决欠定线性反问题的空间变异正则化模型。研究案例为从少视角层析噪声数据中重建医学图像。通过应用适当的像素相关权重，该优化模型的主要目标是在去噪和保留细节和边缘之间取得良好平衡，克服了广泛使用的总变差（TV）正则化方法的性能。提出的策略利用梯度逼近来计算空间变异 TV 权重。为此，设计了一个卷积神经网络，使用其训练中的弹性损失函数来逼近真值图像及其梯度。此外，本文对所提出的模型进行了理论分析，展示了其解的唯一性，并展示了针对特定问题的 Chambolle-Pock 算法。这一综合框架将创新的正则化技术与先进的神经网络能力相结合，展示出在从低采样层析数据中实现高质量重建方面的有 promising 结果。

Apr, 2024

我们提出了一种神经梯度正则化器 (NGR)，将梯度图表达为神经网络的输出，避免了梯度图的低估，具有广泛的适用性和插拔式功能。

Aug, 2023

本文提出了一种部分学习方法，用于解决具有非线性正演算子的病态反问题。该方法利用经典正则化理论和深度学习的最新进展，通过对反问题的先验信息进行编码的正演算子、噪声模型和正则化函数来进行学习，其中包含每次迭代中的数据差异和正则化器的梯度做为卷积神经网络的输入。实验表明，与 FBP 和 TV 重建相比，所提出的方法在保证速度的同时，能够在 512 x 512 体积内产生 5.4dB 的 PSNR 提升。

Apr, 2017

我们提出了一种基于像素的岭正则化器，其具有数据依赖性和空间可变的正则化强度，以实现反问题的稳健解的理论保证和高重建质量，并证明重建形成一种最大后验方法。仿真结果表明，即使只有一小组特定实例的训练集可用，该方法也能产生高质量的重建结果，适用于生物医学成像和材料科学领域。

Jun, 2024

本文研究使用 total variation (TV) 最小化作为计算机视觉层，解决优化计算的问题，并在五个计算机视觉任务中取得了优于现有基准的结果，通过开发 GPU 加速 Newton 投影算法，提高了计算效率。

Apr, 2022

本文提出的 VDIP-TGV 模型将总体广义变分正规化与 VDIP 相结合，通过 TGV 补充额外的梯度信息，有效地恢复图像边缘和细节。此模型通过交替方向乘法器方法（ADMM）求解，定量和定性实验证明了 VDIP-TGV 优于各种最先进的模型。

Oct, 2023