Jun, 2020

通过学习其有效动力学实现复杂系统的多尺度模拟

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TL;DR我们提出了一种通过使用深度学习自编码器模型，将大规模模拟和降阶模型结合起来，以有效地预测各种复杂系统的动态特性的算法，该算法在验证中显示出可行性，并可降低两个数量级的计算成本。
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发现论文，激发创造
  • 自适应学习有效动态：适应复杂系统的实时在线建模

    提出一种名为 AdaLED 的新型系统框架，以自动编码器为主要工具，利用概率递归神经网络进行时间步进，通过在线训练不断改进，建立预测模型从而实现大规模模拟的高速运行和在线适应性学习，应用在 Van der Pol 振荡器，2D 反应扩散方程和 2D Navier-Stokes 圆柱流中，具有较高的准确性和鲁棒性。

    Apr, 2023

  • 可解释学习多尺度系统的有效动力学

    提出了一种可解释学习有效动力学（iLED）框架，通过融合 Mori-Zwanzig 和 Koopman 算子理论，实现与循环神经网络模型相当准确度的建模和仿真，具备可解释性，适用于解决高维度多尺度系统。

    Sep, 2023

  • 复杂系统动力学预测的生成学习

    通过学习和演变系统的有效动力学，我们引入生成模型来加速复杂系统的模拟。在提出的 G-LED 中，高维数据的实例被降采样到一个更低维度的流形中，并通过自回归注意机制进行演变。反过来，贝叶斯扩散模型将这个低维流形映射到相应的高维空间，捕捉系统动力学的统计特性。我们在几个基准系统的模拟中展示了 G-LED 的能力和局限性，包括 Kuramoto-Sivashinsky（KS）方程、反向阶梯上的二维高雷诺数流动和三维湍流通道流的模拟。结果表明，生成学习为以更低的计算成本准确预测复杂系统的统计特性开辟了新的前沿。

    Feb, 2024

  • 多分辨率物理模拟的可控适应学习

    提出了一种全深度学习的代理建模方法，名为 LAMP，基于图神经网络进行前向建模和空间精度升级策略的学习。该方法通过加权误差和计算成本的目标函数进行优化，从而可以在推断时自适应地处于误差和计算成本的平衡点，实现了在多分辨率动态系统中的性能提升，并在非线性偏微分方程和网格模拟方面取得了优越的结果。

    May, 2023

  • 隐空间动态网络 (LDNets): 学习时空过程内在的动力学

    对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

    Apr, 2023

  • 自相似动力的数据驱动建模

    通过引入自相似性作为先验知识的多尺度神经网络框架，我们可以模拟自相似动态系统并提取尺度不变的动力学核，在非平衡系统中发现与理论预期一致的关键指数，从而有助于解决关键相变问题。

    Oct, 2023

  • 基于优化集成深度学习框架的规模化极端事件动态预测

    本文提出了一种通过最佳凸组合前馈神经网络、水库计算和长短期记忆等算法构建的深度学习模型及集成学习框架，能够联合应用于深度学习和集成方法来提高模型准确性、稳定性、可扩展性和再现性，创造出新的应用，尤其在可预测混沌动态和极端事件预测等方面表现出色，且对于多种数据集和应用场景有很强的普适性。

    Jun, 2021

  • 用深度卷积循环自编码器学习流体系统低维特征动态

    本研究提出一种基于深度学习的非线性模型降维策略，通过深度卷积自编码器和 LSTM 网络构建模块化模型，实现繁重计算任务中的模型降维，同时保持计算效率和系统稳定性。

    Aug, 2018

  • LEADS: 在不同环境中泛化的学习动态系统

    LEADS 是一种新的框架，通过在共享模型中捕捉共同动态和捕获环境特定动态的额外项，利用已知环境的共享性和差异性来提高模型的泛化能力。该方法在理论和实验上的结果表明，这种新的设置可以利用从依赖于环境的数据中提取的知识，并改善已知和新环境的泛化。

    Jun, 2021

  • GPLaSDI：基于高斯过程的可解释潜变量动力学辨识通过深度自编码器

    通过使用高斯过程 (Gaussian process) 对潜空间的 ODE 插值，我们提出了一种新颖的估计固有非侵入式自由度的模型来数值求解带有不确定性的偏微分方程 (partial differential equations)。这个方法在 Burgers 方程、等离子体物理学的 Vlasov 方程以及上升热泡问题上取得了 200 到 100,000 倍的速度提升，相对误差最高为 7%。

    Aug, 2023