神经样条：用无限宽神经网络拟合三维曲面

Jun, 2020

神经样条：用无限宽神经网络拟合三维曲面

Neural Splines: Fitting 3D Surfaces with Infinitely-Wide Neural Networks

Francis Williams, Matthew Trager, Joan Bruna, Denis Zorin

TL;DR介绍了一种基于无限宽的 ReLU 神经网络随机特征内核的 3D 表面重建技术，它能够超越最近的神经网络技术和 Poisson 表面重建方法，提供了一种简单且易于分析的内核公式，并证明其为更高维度的三次样条插值的推广。

Abstract

We present neural splines, a technique for 3d surface reconstruction that is based on random feature kernels arising from infinitely-wide shallow ReLU networks. Our method achieves state-of-the-art results, outpe

neural splines 3d surface reconstruction kernel method relu networks cubic spline interpolation

发现论文，激发创造

神经核表面重建

本文提出了一种从大规模、稀疏且带噪声的点云中重建三维隐式表面的新方法，采用神经内核场（NKF）表示法，通过紧凑支持的核函数扩展规模，利用内存高效的稀疏线性求解器进行计算，并采用梯度拟合求解方法来提高抗噪性能，同时还最小化了训练要求，能够处理不同尺度物体和场景混合训练数据的情况。该方法能够在几秒钟内重建数百万个点，并能够处理非常大的场景。该方法在由单个物体、室内和室外场景组成的重建基准测试中取得了最先进的结果。

May, 2023

神经场作为可学习的核在 3D 重建中的应用

使用神经核场方法，基于学习的核脊回归，重建隐含 3D 形状。该技术在从稀疏定向点重建 3D 对象和大场景方面取得了最先进的结果，并且在训练集之外重构形状类别时几乎没有降低准确性。

Nov, 2021

DeepSpline: 参数曲线和曲面的数据驱动重建

本文提出了一种基于深度学习架构的样条拟合方法，可以用于根据图像或点云输入重构几何图形，与传统的基于样条的方法相辅相成。

Jan, 2019

SplineCNN：使用连续 B 样条核进行快速几何深度学习

本文提出了用于不规则结构和几何输入的变体卷积神经网络 —— 基于样条的卷积神经网络，其创新之处在于基于 B 样条的卷积算子，使得计算时间不受卷积核大小的影响。作者在图像图形分类、形状对应和图节点分类等任务中验证了该方法的有效性。

Nov, 2017

SplineNets: 连续神经决策图

SplineNets 是一种新颖的卷积神经网络中使用条件的实用方法，可以显著降低 CNN 的运行时复杂度和计算成本，同时保持甚至提高精度。

Oct, 2018

用样条网络建立不规则采样时间序列模型

使用样条函数将缺失数据插值处理，代替样本点，再利用神经网络进行分类和预测任务，具有高效的计算性能。

Oct, 2022

NeuSG: 基于神经网络的隐式表面重建与 3D 高斯喷点引导

神经隐式表面重建方法通过引导来自三维高斯化簇粘附的点云，结合来自神经隐式模型的表面预测精炼来提高细节的重建效果。

Dec, 2023

利用神经网络逼近 RKHS 函数

通过使用神经网络来近似再生核希尔伯特空间中的泛函的普适性，以及将其应用于广义函数线性模型的函数回归，本研究探讨了将功能性数据（如时间序列和图像）整合到神经网络中学习函数空间到 R 的映射（即泛函）的方法。同时，通过在再生核希尔伯特空间中建立内插正交投影，提出的网络简化了现有的功能学习工作，使用点评估替代基函数展开。

Mar, 2024

利用无限宽深度神经网络在小数据任务中的能力

该研究表明：(a) 在无穷宽度神经网络 (NNs) 上应用 l2 损失 (通过梯度下降法) 训练，并将学习率设置为无穷小，与 (b) 基于所谓的神经切向核 (NTK) 的核回归是相等的。在此基础上，对 NTK 进行高效计算的算法已被提出，表明 NTK 在低数据任务上表现良好。

Oct, 2019

使用图形样条网络学习高效的代理动态模型

提出 GraphSplineNets 深度学习方法，在物理系统的预测中通过减少深度替代模型的网格大小和迭代步骤数来提高计算效率和准确性，包括研究热方程、阻尼波传播、纳维 - 斯托克斯方程和现实世界中规则和不规则域的海流。

Oct, 2023