Benign 过拟合有多无害？
研究表明温和过拟合现象对过度参数深度学习模型的成功提供了深刻见解。本文探讨了现实世界中的温和过拟合现象，并发现对于在 ImageNet 数据集上训练 ResNet 模型等任务，模型不会温和拟合。在这个较轻的过参数化设置下，我们的分析确定了一种新现象：在标签噪声存在的情况下，温和过拟合可能会失败。此外，我们的工作强调了理解欠拟合环境中的隐式偏差作为未来方向的重要性。
Jun, 2022
最近的研究表明，深度神经网络对于对抗样本存在漏洞。已经提出了许多防御方法以提高模型的鲁棒性，其中对抗训练最为成功。本文重新审视了鲁棒过拟合现象。我们认为，对抗训练过程中产生的自信模型可能是潜在的原因，通过实证观察支持，具有更好鲁棒泛化能力的模型对于对抗样本的预测标签往往具有更均匀的分布。基于对抗确立的定义，我们在对抗训练框架中引入了一个额外的梯度步骤，以寻找能够生成置信度较低的对抗扰动输入的模型，进一步提高鲁棒泛化。我们的方法具有普适性，可以轻松与其他对抗训练方法的变体结合。在图像基准实验上进行的大量实验证明了我们的方法有效地减轻了鲁棒过拟合，并能够产生鲁棒性持续提升的模型。
Oct, 2023
研究深度学习领域中常用的过参数化网络和尽可能训练的现象，发现对于对抗训练的深度网络来说过拟合确实会对其稳健性产生很大的负面影响，因此建议使用提前停止等方法来取得相似的性能提升。
Feb, 2020
论文研究了神经网络模型的不确定性对于对抗样本的产生具有决定性作用，与体系结构、数据集和训练协议无关，表现为对抗误差具有与对抗扰动大小呈幂律的普适性，通过减小预测熵来提高对抗鲁棒性，在 CIFAR10 上使用神经架构搜索找到更鲁棒的架构。
Nov, 2017
本文研究深度学习中的对抗样本问题，认为过度自信的模型更容易受到对抗样本的攻击，通过将鲁棒性与非校准模型置信度结合， 提供一种不需要数据增强的前进路径，探究对抗样本现象的成因并阐述了测试准确度与真实泛化性能之间的区别以及过拟合与随机效应的关系。
Feb, 2018
机器学习模型因神经网络的线性特性容易受到对抗性扰动的影响，该现象不同于过拟合和非线性，但可以通过生成对抗性训练样本来减小 MNIST 数据集中 maxout 网络的误差。
Dec, 2014
对深度神经网络（DNN）进行逆向训练以提高其对敌对扰动的鲁棒性是一种被广泛采用的方法。然而，经验观察到，对于超参数化网络的逆向训练往往存在 “鲁棒过拟合” 问题：它可以实现接近于零的逆向训练错误，但鲁棒性的泛化性能不佳。本文从逼近的角度对逆向训练中过拟合的 DNN 的泛化能力进行了理论研究，得出了三个主要结果：i）对于分类问题，我们通过构造证明在超参数化的 DNNs 上存在无穷多的逆向训练分类器，可以获得任意小的逆向训练错误（过拟合），同时在数据质量、明显分离和扰动水平等方面满足一定条件时可以获得良好的鲁棒泛化误差。ii）只要目标函数足够平滑，线性超参数化（即参数数量略大于样本大小）就足以确保这种存在性。iii）对于回归问题，我们的结果证明，在逆向训练中存在无穷多的超参数化过拟合 DNNs，可以实现几乎最优的标准泛化误差收敛速率。总体来说，我们的分析指出，鲁棒过拟合是可以避免的，但所需的模型容量将取决于目标函数的平滑程度，而鲁棒泛化差距是不可避免的。我们希望我们的分析能够更好地从逼近的角度理解 DNNs 的鲁棒性的数学基础。
Jan, 2024
针对现代机器学习模型易受到对人类不可察觉的攻击的问题，采用对抗培训来学习鲁棒模型的代价是在未被扰动的测试集上存在更高的泛化误差，此研究证明更多的数据可能会增加鲁棒分类器与标准分类器泛化误差的差距并提出了理论结果以判定何时和何种情况下添加更多数据才能缩小这种差距，此现象也出现在线性回归模型中。
Feb, 2020