本文研究了 MWU 和 OMWU 在零和博弈和协调博弈中的体积分析，并通过对初值集合的变换证明了其新颖的收敛或发散特性。

May, 2020

本研究介绍了一种新的以学习系数的增量式更新规则为主要方法的强化学习策略，该策略依据游戏的本质 —— 游戏签名进行调整，用于学习在游戏中达到最优状态的方法，其中游戏的多个方面分解成具有交换性的投影算子，介绍了一个新的算法 CMWU，在零和双矩阵游戏中具有局部收敛的保证。

Jun, 2021

研究了多智能体系统和哈密顿动力学之间的联系，无论网络结构、复杂性以及使用的算法，都可以将零和网络博弈中的收敛动态映射到哈密顿动力学中。此外，该方法可以将在线优化，凸分析，博弈论和物理学之间的结果和方法进行互相转化。

Mar, 2019

在大规模拥挤博弈中，即使使用自适应学习率，也无法消除混沌行为，我们的实验表明系统参数的微小变化会导致各种不可预测的结果。

Jun, 2023

本研究提出了一个广泛适用于多智能体领域的竞争性基于梯度的学习模型，并使用动态系统理论对其进行了分析，对于有限和无限游戏，我们表征了一组非常小的局部纳什均衡，这组均衡将被激活，如果每个智能体采用基于梯度的学习算法。同时研究了基于算法自身构建的不属于纳什均衡的收敛策略在有限和无限游戏中的存在性，这可能解释了在零和游戏中，应用相关算法时出现的困难。最后，为了验证理论贡献，我们给出了一个示例验证。

Apr, 2018

通过引入一种新的算法层次结构中的 Optimistic Matrix Multiplicative Weights Update (OMMWU) 算法，本研究在计算量子零和博弈中的 ε-Nash 均衡方面取得了二次速度提升，并为量子游戏理论中的主要议题提供了新的基准。

Nov, 2023

基于 Riemannian 框架和 Shahshahani 度量，在无悔学习中研究了复杂动力学的分解，发现无悔动力学在体积保持和收敛性方面具有特殊特征，并与潜势和谐波分解存在深层关联。

May, 2024

研究了量子博弈和其他类别的半定博弈中基于标量、基于回馈的学习问题。介绍了一套适用于不同信息框架的最小信息矩阵乘法权重（3MW）方法，并设计了适用于半定几何问题的零阶梯度采样器。展示了确定性回馈和随机回报可观察的 3MW 方法的收敛性，以及对满足一定一阶稳定条件的全部均衡点局部收敛的正则化变体。

Nov, 2023

我们提出了基于进化博弈理论考虑的两种多智能体强化学习算法的变体。 一个变体的有意简化使我们能够证明它与一类常微分方程系统的复制子 - 变异体动力学的关系，从而通过它的常微分方程对应项在各种环境中展示了该算法的收敛条件。相较于更复杂的算法，另一个更复杂的变体允许与 Q 学习算法进行比较。我们在一系列环境中通过实验将这两个变体与 WoLF-PHC 和频率调整的 Q 学习进行比较，展示了我们的变体在维度增加的情况下保持收敛性的实例与更复杂算法的对比。解析结果的可用性相对于纯经验案例研究提供了一定的可转移性，展示了在处理收敛性和可靠的推广问题时，动力系统视角对多智能体强化学习的普适性。

May, 2024

多智能体学习在竞争网络游戏中的行为通常在零和游戏的背景下进行研究，其中收敛保证可能会得到。然而，在这个类别之外，学习的行为被知道展现出复杂的行为且收敛不能始终保证。尽管如此，为了完整地了解多智能体学习在竞争环境中的行为，必须放弃零和的假设。因此，我们以此为动机研究 Q-Learning 动力学，这是一种在多智能体学习中探索和利用的流行模型，在竞争网络游戏中的应用。我们确定竞争程度、探索率和网络连接性对 Q-Learning 的收敛性的影响。为了研究通用的竞争游戏，我们使用代理支付之间的相关性对网络游戏进行参数化，并研究从这些参数选择的所有游戏的 Q-Learning 动力学的平均行为。这种统计方法确定了参数选择，使得 Q-Learning 动力学收敛到一个稳定的固定点。与以前的研究不同，我们发现 Q-Learning 的稳定性明显仅依赖于网络连通性而不是智能体的总数量。我们的实验验证了这些发现，并显示在某些网络结构下，智能体的总数量可以增加而不增加不稳定或混乱行为的可能性。

Dec, 2023