本文描述了一种完全反馈的关联记忆模型，具有任意数量的层，其中一些层可以是局部连接的（卷积），以及相应的能量函数，该函数在神经元的激活动力轨迹上逐渐降低。该模型具有来自较高层的丰富反馈，以帮助较低层神经元决定它们对输入刺激的响应。

Jul, 2021

这项研究将能量模型和 Hopfield 网络的理论神经科学相结合，表明可以将离散模式的生成扩散模型训练解释为将 Hopfield 网络的关联动态编码到深度神经网络的权重结构中，实验证明连续 Hopfield 网络的存储容量与扩散模型的容量相同，为记忆的理论神经科学和生成模型建立了强大的计算基础。

Sep, 2023

通过最小化概率流量，设计出一种具有指数级噪声容忍内存的 Hopfield 循环神经网络，该网络不仅能够实现 Shannon 信道容量界限，还可以高效地解决计算机科学中的隐藏社团问题，为来自生物学的计算模型的实际应用敞开了新的大门。

Nov, 2014

本文提出了一个新颖的通用框架，可以将各种神经网络进行相似性、分离性和投影性等方面的比较，研究了类似 Hopfield 网络和现代连续 Hopfield 网络等各种记忆网络的运作机理，并发现在很多任务中，采用欧几里得距离或曼哈顿距离相似度测量比点积相似度测量更具优势，将使检索更加稳健、记忆容量更大。

Feb, 2022

关于现代霍普菲尔德网络（MHN），我们展示了大容量的记忆会削弱泛化机会，并提供了一种优化这种权衡的解决方案。该解决方案依赖于最小描述长度（MDL），在训练过程中确定存储哪些记忆以及存储多少记忆。

Nov, 2023

该论文使用多项式交互函数推广了著名的 Hopfield 模型，证明了该模型的存储能力随多项式次数增加呈指数级增长，并且具有与标准 Hopfield 模型几乎相等的吸引域大小。

Feb, 2017

通过向 Hopfield 网络中添加集合连接并将这些连接嵌入到单纯复合体中，我们可以提高存储容量以优化注意力机制，并探讨记忆模式的可靠性。

May, 2023

研究了一种关联记忆模型，建立了它与深度学习中神经网络的简单对应关系。这个模型可以存储并可靠地检索超过网络神经元数量的模式，可以应用到深度学习中的高次多项式的激活函数，实现或改进手写数字字符识别等任务。

Jun, 2016

通过引入非线性相互作用项扩增了模型的序列容量，提出了一种基于连续关联记忆的计算模型，验证了序列容量随网络规模的新的比例规律，并通过数值模拟验证了这些理论结果。此外，还引入了广义伪逆序列回忆规则，并将模型扩展到可以存储具有状态转换间隔变化的序列，提出了一种生物可信实现，与运动神经科学相关。

Jun, 2023

通过基于复值向量的关联记忆，不增加网络参数的情况下增强循环神经网络的新方法，与全息缩减表示和长短时记忆网络密切相关。与全息缩减表示不同的是，该系统创建存储信息的冗余副本，从而实现了减少噪声的检索。实验证明在多个记忆任务上的学习更快。

Feb, 2016