本文提出一些理论上支持的噪声稳健损失函数，包括平均绝对误差以及交叉熵损失函数，并已在 CIFAR-10，CIFAR-100 与 FASHION-MNIST 数据集及人工产生的噪声标签上进行了实验，结果表明这些损失函数能够有效应对各种噪声标签情况。

May, 2018

本文探究了基于经验损失函数中内置的例子加权对抗不正常训练数据的鲁棒性深度学习，重点研究了与对数相关的梯度幅度以及未进行彻底研究的角度。研究发现，均方误差并没有平等地处理例子，梯度幅度的方差很重要，提出了一种称为改进均方误差（IMAE）的解决方案，证明了其在图像分类方面具有出色的效果。

Mar, 2019

本文研究了使用平均绝对百分比误差（MAPE）作为回归模型质量度量的后果。我们证明了最佳 MAPE 模型的存在，并展示了基于 MAPE 的经验风险最小化的普适一致性。我们还表明，在 MAPE 下找到最佳模型等价于进行加权平均绝对误差（MAE）回归，并将此加权策略应用于核回归。作者还展示了 MAPE 核回归在模拟数据上的行为。

May, 2016

该研究探索了受重尾分析和不平衡分类问题启发的各种损失函数，以解决交通预测中拥堵预测不准确的问题。在实际交通数据集上的大量实验表明，MAE-Focal Loss 函数在优化 MAE 时最为有效，而 Gumbel Loss 函数在优化 MSE 时最佳，这些选择能有效地预测交通拥堵事件而不损害正常交通速度预测的准确性。该研究增强了深度学习模型在预测拥堵引起的突发速度变化方面的能力，并强调了进一步研究的必要性。通过提高拥堵预测的准确性，我们倡导在实际交通管理场景中使用可靠、安全和有韧性的 AI 系统。

Aug, 2023

提出了一种新的损失函数 LMSE，比现有的 MSE 函数更加稳定，对于异常检测性能和损失函数收敛性更强，在深度学习的领域中具有广泛的应用前景。

Jan, 2022

比较新提出的回归算法与传统机器学习算法（决策树、随机森林、KNN 和 XG Boost）的性能，使用平均绝对误差作为性能度量标准在各种数据集上进行深入比较，展示了新的算法具有的潜力和鲁棒性。

Jun, 2023

本文比较了传统均方误差（MSE）和柯西损失函数（CLF）的表现，结果显示在带有异常值数据的情况下，CLF 相对更具鲁棒性和适用性，提高了人工神经网络的性能。

Feb, 2023

此研究论文探讨了在优化机器学习模型中寻找适当的损失函数的问题，以用于预测金融时间序列并构建算法投资策略。我们提出了平均绝对方向损失（MADL）函数，解决了传统预测误差函数在从预测中提取信息以创建有效的买卖信号方面的重要问题。最后，基于两个不同资产类别（加密货币：比特币和大宗商品：原油）的数据，我们证明了新的损失函数使我们能够为 LSTM 模型选择更好的超参数，并在样本外数据上获得更高效的投资策略，关于风险调整的回报指标。

Sep, 2023

本研究在统计学角度重新审视了广泛采用的均方误差（MSE）损失函数，指出它不适用于不平衡回归问题，并提出了一种新的平衡 MSE 损失函数来解决高维度的不平衡回归训练标签分布问题。在多个实际场景中，Balanced MSE 表现卓越，是高维不平衡回归的第一个通用解决方案。

Mar, 2022

本文探讨了一些方法来评估生存数据集的 MAE，并介绍了一个生成逼真半合成生存数据集来帮助评估性能的新方法。我们的发现表明，我们提出的伪观察值方法可以准确地根据其性能排名模型，并且通常与真实的 MAE 接近 - 特别是优于几种替代方法。

Jun, 2023