本文提出了一种图拉普拉斯图卷积网络 (gLGCN) 方法，该方法通过编码图结构和节点特征同时保持局部不变性约束，用于图数据表示和半监督分类，并在实验中证明了其有效性。

Sep, 2018

本文提出了一种新的 GNN 模型：$^p$GNN，它实现了细胞特征和拓扑信息的同时分类，特别适用于异质图，其经过了充分的实验验证并表明表现显着优于多种 GNN 模型。

Nov, 2021

本文针对图数据的复杂性和非欧几里德结构，提出了一种基于拓扑正则化的图节点特征增强方法，其中将拓扑结构信息引入端到端模型，并在此基础上运用了对随机游走的无监督表示学习方法获得节点拓扑嵌入，同时使用图神经网络进行传输，有效地提高了性能表现。

Apr, 2021

探索了超图结构在不包含显式结构信息的点云数据插值中的优势，并证明了超图 $p$-Laplacian 正则化与连续型 $p$-Laplacian 正则化的变分一致性，利用随机原始 - 对偶混合梯度算法解决了凸但不可微的大规模优化问题，并通过数值实验验证了超图 $p$-Laplacian 正则化相对于图 $p$-Laplacian 正则化在防止标记点处出现尖峰的效果更好。

May, 2024

图神经网络 (GNN) 的端对端训练在大型图上存在多个存储和计算上的挑战，通过自监督的方式，我们提出了逐层规则化图信息最大化算法以逐层训练 GNN，通过解耦特征传播和特征转换来学习节点表示，从而得出基于对未来输入预测的损失函数。我们在归纳大型图上评估了算法，并展示了类似于其他端对端方法的性能，以及大幅提高的效率，使得能够在一个设备上训练更复杂的模型。我们还展示了我们的算法避免了表示过度平滑的问题，这是深度 GNN 的另一个常见挑战。

Sep, 2023

本文探讨了图卷积网络在平滑性和稀疏性之间的权衡，并提出了一种新的随机梯度下降模型来解决这个问题。通过该模型，本文对单层 GCN 在稀疏性学习中的理论性质进行了分析，并验证了理论结论。

May, 2023

结合基于模型的方法和数据驱动的深度学习方法，利用图拉普拉斯正则化作为可训练模块进行真实图像去噪，提出一种可全程微分和端对端训练的图像去噪方法，不易过拟合，跨领域泛化性能强，相对于现有技术具有显著的优越性。

Jul, 2018

本研究探讨了半监督学习中的回归问题，以随机几何图形模拟数据几何结构，将离散的 $p$- 拉普拉斯正则化纳入模型，研究了无标记点数增加时渐近表现的性质，发现模型存在收敛性限制，提出了一个简单的模型来解决这一限制。

Jul, 2017

本文提出了一种名为 LERP 的新方法解决 GraphHop 方法在分类节点时出现的两个缺陷，并在多个数据集上进行实验，表明 LERP 方法在极低标签率下表现最佳。

Apr, 2022

本文研究了具有可能不同边缘概率的随机图，位于期望度数有限的稀疏区域。通过在邻接矩阵的每个条目中添加数量级为 1/n 的常数，达到正则化的效果，证明了其集中作用，从而证实了在随机块模型下基于正则化谱聚类的一种最简单和最快速的社区检测方法的有效性。

Feb, 2015