通过提出一种新的结构化非凸 - 非凹 min-max 优化问题类，引入了一个泛化的外推方法，该方法证明收敛到一个稳定点。这种算法不仅适用于欧几里得空间，还适用于一般的 l p-norm 有限维实向量空间，同时对其在随机 oracle 条件下的稳定性和样本复杂度提供了边界。

Oct, 2020

本文研究了一类非凸的最小值最大值问题，其中目标函数在最小化变量上是弱凸的，在最大化变量上是凸的。针对不同的光滑和不光滑的实例，我们提出了近端引导随机次梯度方法和近端引导随机方差减少方法。同时，我们分析了所提出方法在找到最小值和最大值对应的几乎稳定点的时间复杂性。

Oct, 2018

本文提出了一种有效的算法，通过在原函数上执行近似的近端点迭代，并利用 Nesterov 算法在正则化函数上运行不精确的神谕来找到关于站点准则的（εx，εy）第一阶纳什均衡，其中目标函数在两个变量中都是平滑的，对 y 是凸的；集合 X 和 Y 都是凸集和 “投影友好型” 的，Y 是紧凑的。

Feb, 2020

我们通过使用第一阶 oracle 及条件数，提供了寻找 min-max 优化问题中目标函数在最小化变量上是非凸及在最大化变量上是强凸时的稳定点的复杂度的下界，这既适用于确定性 oracle 也适用于随机 oracle，并提供了各自的下界，并与其他文献的上界进行了比较。

Apr, 2021

本文提出了一种基于加速的近端点方法和最小值近端步求解器的算法，其梯度复杂度为 O（kappa_x kappa_y^0.5），匹配了已有的最优下界，可用于解决强凸强凹、凸凹、非凸强凹和非凸凹函数的问题。

Feb, 2020

使用高阶方法结合离散 / 连续时间分析，研究了结构化的非凸非凹 min-max 问题中算子范数最小化问题的近似最优解，与一阶方法相比，实验结果表明其具有显著优势。

Apr, 2023

本文概述了一种重要的 min-max 问题子类的最新进展，其中最小化和最大化问题可以是非凸和 / 或非凹的，包括诸如 fair beamforming、 training generative adversarial networks (GANs)， robust machine learning 等广泛应用，强调了该问题的重要性并讨论了该问题的理论挑战，同时提供了解决非凸 min-max 问题的最新理论和算法进展的选定回顾，并指出了未来的研究方向和待解决问题。

Jun, 2020

本文研究非凸强凹（NC-SC）平滑极小值问题的近似稳定点的复杂度，在一般和平均平滑有限和设置中建立了非平凡的较低复杂度下界。我们提出了一种通用的加速方案，使用现有的基于梯度的方法来解决一系列的精心制作的强凸 - 强凹子问题，进而缩小了复杂度差距，尤其是在一般情况下，我们提出的算法的复杂度几乎与下界相当。

Mar, 2021

该研究针对广泛应用于深度学习等领域的极小极大优化问题提出了新算法，利用加速方法获得极小极大问题的优秀渐进收敛速度和更紧密的条件数依赖性.

Jun, 2020

利用多阶梯度下降上升算法解决机器学习中非凸场景下最小最大鞍点问题，给出了基于 Polyak-Lojasiewicz 条件的算法和 Concave 最大玩家目标函数的算法，并在 Fashion-MNIST 数据集上进行公平分类实验。

Feb, 2019