本文基于低秩矩阵补全问题，提供了 Frank-Wolfe 方法的一种扩展，该方法旨在在可行区域的低维面上产生近最优解。我们采用一种新方法，在每次迭代中生成 “面内” 方向，并通过在面内和 “定常” Frank-Wolfe 步骤之间选择的新选择规则来实现。我们引入的生成面内方向的框架将 Wolfe 引入的离开步骤的概念推广了出来。特别地，面内方向始终保持下一个迭代在包含当前迭代的最小面内。我们为新方法提供了计算保证，以在计算近最优解的效率和迭代产生的最小面的维度上进行权衡。我们将新方法应用于矩阵补全问题，其中低维面对应于低秩矩阵。我们提供了计算结果，证明了我们的方法论方法在产生非常低秩的近最优解方面的有效性。在人工数据集和真实数据集上，与 Frank-Wolfe 方法或其传统的远离步骤变体相比，我们展示了计算非常低秩近最优解的显著加速。

Nov, 2015

本文介绍了一种基于条件梯度法和最大后验概率调用的全局收敛算法，用于优化边际多面体上的树重新加权 (TRW) 变分目标，此算法模块化结构使我们能够利用黑盒 MAP 求解器 (精确和近似) 进行变分推理，并获得比优化本地一致性放宽的 tree 重新加权算法更准确的结果，从理论上解释了该算法的次优性，并在合成和实际应用实例中展示了收缩边际多面体和生成树多面体可以提高结果质量。

Nov, 2015

本文提出一种基于 Lagrangean 松弛及 Frank-Wolfe 方法的多平面块协调策略用于在结构化能量最小化问题中求解最大后验概率（MAP）推断，并在 Markov 随机场、多标签离散层析成像和图匹配问题中的实验表明了方法优越性。

Jun, 2018

本文研究了 Frank-Wolfe 算法，提出了几个变体并分别给出了全局线性收敛性证明，证明了不同算法的收敛速度取决于几何量与条件数的乘积，这些算法在机器学习，子模优化等领域取得了实际应用。

Nov, 2015

本研究将 Frank-Wolfe 算法拓展至解决约束光滑凸 - 凹鞍点问题，只需要访问线性最小化神谕。通过利用 FW 优化的最近进展，我们首次证明了 FW 类型的鞍点求解器在多面体上的收敛性，并探讨了其他收敛结果和 FW 算法理论基础的缺口。同时，通过应用结构化预测与组合惩罚以及涉及指数数量的匹配多面体游戏等问题的研究，探讨了没有已知有效替代方案的潜在应用。

Oct, 2016

本文介绍了两种新的 Frank-Wolfe 算法变体，用于随机有限和最小化。这些方法在凸和非凸目标函数方面，都具有最佳的收敛保证。同时，本文提出的两种方法都不需要永久收集大批量数据和完整确定性梯度，可用于优化机器学习等领域中的结构约束问题。

Apr, 2023

本文提出了一种名为 Frank-Wolfe Augmented Lagrangian (FW-AL) 算法的优化方法，该算法利用线性一致性约束来优化在相交凸集中的光滑函数，仅需要对单个约束的线性最小化预言机进行访问，并证明了该算法在一般凸紧集和多面体上的收敛率。

Apr, 2018

研究使用 Frank-Wolfe 算法解决无显式奖励函数的 Markov 决策过程中的学徒学习问题，提出将专家的特征期望投影到特征期望凸多面体上，使用凸优化的 FW 算法来优化目标函数，得到更紧的收敛界，尤其是当采用 “步进调整” 方法时，收敛速度线性快于 FW 算法，并且增加随机性能够避免对特征期望的精确估计。

Nov, 2019

本论文提出了一种基于 Junction chains 和线性规划的算法来处理图模型中的近似 MAP-MRF 推断问题，并且在计算机视觉领域取得了一定的性能提升。

May, 2012

通过使用近端原始对偶算法和 Frank-Wolfe 算法，结合线性最小化 oracle 和低效率近端图来求解包括离散优化问题松弛之后的凸凹鞍点问题 —— 一个优化复杂且具有挑战性的问题，本文展示了该算法在诸如机器学习和计算机视觉等方面的标签问题上的应用。

Jan, 2021