本文研究了一种新的模型 Gaussian Process Prior Variational Autoencoder (GPPVAE)，结合了 VAEs 和具有 GP priors 关联特性的能力，解决了 VAEs 假设的潜在样本表示是独立并且同分布的假设不够强的问题，并利用协方差矩阵中的结构，介绍了一种新的随机反向传播策略，达到了分布式和低内存计算随机梯度的目的，实验证明该方法可以在两个图像数据应用程序中优于 conditional VAEs (CVAEs) 和标准 VAEs。

Oct, 2018

通过与一个识别模型相结合，我们开发了一个可扩展的深度非参数生成模型。在利用多层感知器的变分框架下，我们重新参数化变分后验分布，并推导出一个可处理深度学习任务规模数据集的变分下界公式，证明了该方法在深度无监督学习和深度贝叶斯优化领域的有效性。

Nov, 2015

本研究提出了一种基于深度潜在随机变量的自然图像生成模型，其采用新型分布称为修正高斯，其中采用类似 spike-and-slab 的稀疏性，保持了有效的随机梯度变分推断的可微性；通过一个结构化后验分布估计函数的近似，提出了一种新型结构化变分近似方法，避免常规均场假设，并保持了生成模型的先验依赖关系，从而实现了具有许多层潜在随机变量的深度模型的联合训练。

Feb, 2016

本文提出了结合 inducing points 和 state-space formulation 的方法，并给出了相应的 varitational parameterisation 公式，该方法在深度高斯过程模型中的应用效果明显。

Jan, 2020

本论文介绍了一种基于稀疏高斯过程回归和潜变量模型的重新参数化变分推断方法，可以有效解决大规模数据集下高斯过程模型的可扩展性问题，并在飞行数据和 MNIST 数据集上证明了其优越性。

Feb, 2014

通过现代机器学习工具来实现硬件加速、并行化和自动微分的消息传递算法，探讨并展示了 SVAE 模型的优势，从而表明现在是重新审视结构化变分自编码器的时候了。

May, 2023

我们提出了一种无监督的潜在变量模型，可以从不同的实验数据模态中提取演化的共享和独立的潜变量，通过结合高斯过程因子分析和高斯过程变分自编码器的方法，我们在傅里叶域中参数化模型的潜变量，并在两个真实的多模态实验设置上验证了模型的有效性。

Oct, 2023

提出了一种物理增强的变分自编码器，利用高维的图像数据可以学习低维的特征向量，并在学习中加入了物理学中的先验知识，从而提高了自编码器的效率和预测结果的物理正确性。

May, 2023

该研究提出了一种称为长期 VAE（L-VAE）的方法，通过使用多输出加性高斯过程（GP）先验来扩展 VAE 的能力，从而实现在辅助协变量信息的约束下学习结构化低维表示， 以及导出了一种新的 KL 离散度上界。该方法可以同时适应时间变化的共享和随机效应，产生结构化低维表示，剥离个体协变量或其相互作用的影响，以及实现高度准确的预测性能。

Jun, 2020

提出一种基于稀疏高斯过程的框架，使用期望传播直接逼近一般高斯过程的似然函数，既包括了 SPGP 和 VSGP 用于回归的特殊情况，又兼顾了在线处理数据的能力，可用于解决分类问题。在基准数据集上的实验表明，该框架在小样本规模下，不仅能够最大程度地逼近非稀疏 GP 解，而且可降低分类错误率。

Mar, 2012