该研究提出了一种新的学习框架，用于学习变形的 3D 形状之间的密集对应关系，通过使用一个在功能映射空间内的结构化预测模型，以及对两个形状定义的密集描述符场的输入和输出，得到在多个具有挑战性的基准测试中表现准确的对应关系。

Apr, 2017

本文旨在以无监督的方式学习拓扑变异物体的密集三维形状对应关系，引入了一种新的隐式函数，该函数为每个三维点生成一个部分嵌入向量，实现对点的密集对应，通过面向部分的逆函数将部分嵌入向量映射到对应的三维点上，结合几个有效的损失函数进行联合学习。在推断期间，用户选择源形状上的任意点时，算法可以自动生成相应点的置信度分数和语义点，有效提升人造物体的形状分割及无监督三维语义对应。

Oct, 2020

提出了一种基于学习的方法，用于计算非刚性三维形状之间的对应关系。该方法利用从原始形状几何中直接学习的特征提取网络，结合一种基于功能映射表示的正则化地图提取层和损失函数，能够从比现有的监督方法少的训练数据中学习，并且比当前基于描述符学习的方法更加普适。

Mar, 2020

本文提出一种基于功能映射框架的学习方法，用于直接解决非刚性形状对应问题，包括局部对应和参考地图未知情况下的对应，该方法可以在监督或无监督的情况下进行训练，从数据中直接学习描述符，提高了模型的稳健性和精度，在多个基准数据集上取得了最新的研究成果。

Oct, 2021

提出一种学习图像密集对应的新模型，能对几何形状不同的物体进行自动化且简单的密集姿态估计，适用于人类和动物类的各种变形物体。

Nov, 2020

我们提出了一个基于学习的非刚性形状配准框架，无需对应关系监督，通过学习深度功能图所产生的高维嵌入来指导源网格向目标点云进行形变，动态更新并过滤对应关系以提高稳健性，在未进行对齐的输入下，我们训练了一个基于方向回归器的模型以降低对外在对齐的要求，实证结果表明，我们的方法在多个非刚性点云匹配基准数据集上取得了最先进的结果，并能够在具有显著外在和内在形变的挑战性形状对之间提供高质量的对应关系。

Nov, 2023

非等距形状对应是计算机视觉中的一个基本挑战，本文提出了一种新方法，通过将弹性薄壳的非正交外部基函数与 Laplace-Beltrami 算子的内在基函数相结合，创建了一个混合谱空间来构建功能映射，实现了在各种应用中处理复杂变形的能力，并通过广泛的评估展示了显著的改进。

Dec, 2023

本文提出了一种方法，利用函数映射框架高效计算非刚性形状之间具有保方向和近似连续性的对应关系，并通过引入新的方法对初始函数映射进行改进，从而获得高质量的点对应关系。研究表明，该方法在保持连续性和覆盖率方面显著优于现有技术，并且产生的对应关系是有意义的。

Jun, 2018

使用功能映射方法来提高大规模视觉模型训练中的对应关系地图的质量，并在各种密集对应任务中取得了最新的最佳性能。

Mar, 2024

使用函数框架，在矩阵完成和使用流形几何结构进行函数定位的过程中，研究了在流形之间寻找密集本征对应的问题，并探讨了其解决方案的有效数值方法。该方法在非刚性形状匹配基准测试上的准确性优于最先进的对应算法，并在仅有少量数据的情况下具有特殊优势。

Dec, 2014