本文提出了一种基于优化问题的连续方法，来解决结构学习问题，避免了组合约束，并有效地提高算法效率。该方法在没有强加任何结构假设的情况下，优于其它现有方法。

Mar, 2018

通过研究稀疏性和 DAG 约束的渐近作用，提出了一种基于类似似然函数的求解 DAG 约束的无约束优化方法，该方法能够在处理成千上万个节点时仍然保持高精度。实验证明，该方法比使用最小二乘法和硬 DAG 约束的方法更加有效。

Jun, 2020

提出了一种新的有向无环图结构学习算法，通过在等价图势函数梯度集合中搜索来解决优化问题，并使用 Hodge 分解从一个初始环图中学习无环图，该方法在基准数据集上具有与基线算法相当的准确性和更高的效率。

Jun, 2021

本研究探讨了连续优化在有向无环图结构学习中表现良好和表现不佳的情况及原因，并提供了可能的改进方向。研究发现，非等噪声方差情况下存在非凸性问题，而连续结构学习的最新进展未能在此情况下实现改进。因此，未来研究应考虑非等噪声方差以处理更广泛的设置并进行更全面的实证评估。

Apr, 2023

通过利用有向无环图 (DAG) 因果模型的低秩假设，本文提出了一种新的方法来缓解在高维度设置中学习表示 DAG 的因果结构的问题，提供了图形条件和现有方法的适应性，并提供了经验证据支持低秩算法的实用性。

Jun, 2020

COSMO 是一种无约束的连续优化方案，用于无环结构学习，通过参数化的优先级向量定义可微分的方向矩阵的近似，能够以渐近更快的速度收敛到无环解，且在图结构重建方面相比其他方法表现优异。

Sep, 2023

我们提出一种新的凸得分函数，用于稀疏感知线性有向无环图（DAG）的学习，在异方差场景中通过平滑的非凸无环性惩罚项进行正则化，以实现峰值同时估计，并有效地将稀疏参数与外生噪声水平解耦，该算法在大型 DAG 和异质噪声水平时展现出更高的性能，且表现出增强的稳定性。

Oct, 2023

近年来对因果学习的兴趣逐渐增加。常用的因果结构表示方法，包括贝叶斯网络和结构方程模型（SEM），采用有向无环图（DAG）形式。我们提供了一种新颖的混合整数二次规划表达和相关算法，用于识别可识别的 50 个顶点的 DAGs。我们称之为 ExDAG，即精确学习 DAGs 的方法。尽管存在阻止循环形成的超指数个约束条件，该算法通过添加违反找到解的约束条件，而不是在每个连续值放宽中施加所有约束条件。我们的实验结果表明，在考虑高斯噪声时，ExDAG 在精度方面优于当地最先进的求解器，在扩展性方面优于最先进的全局求解器。我们还提供了对其他噪声分布的验证。

Jun, 2024

本研究探讨了动态图数据上节点特征生成机制的学习问题，并提出了一种连续得分优化方法，名为 GraphNOTEARS，该方法有效地刻画了节点特征生成过程中的同时关系和时滞交互关系之间的 DAG 结构，可以在一个简洁的方式下展现特征生成过程。实验表明，该算法在模拟数据方面表现优异，并能够学习到来自真实世界数据集的节点之间的联系。

Nov, 2022

通过开发一种新的基于约束的方法，该方法用于估计多个用户指定目标节点周围的局部结构，从而在邻域之间实现结构学习协调，进而促进无需学习整个有向无环图结构的因果发现。实验结果表明，我们的算法在学习邻域结构时具有更高的准确性，且计算成本较低于传统方法。

May, 2024