本文研究随机程序的优化问题，其中决策者不能观察到外生不确定性的分布，但可以访问此分布的有限样本。作者提出了一种元优化问题来找到最不保守的预测器和处方器，以及遵守它们的样本外失望约束。利用大偏差理论的工具，作者证明了该元优化问题有唯一解。最佳预测器 - 处方器对可以通过在距离数据的经验分布一定的相对熵距离内的所有分布上求解一个分布的鲁棒优化问题来获得。

Apr, 2017

通过研究表征分类器对基础数据分布的影响的具有宏观性质的 映射方法，进一步分析重复风险最小化的扰动轨迹，提出了性能对准的概念，从而提供了关于收敛性的几何条件。

Jun, 2021

此论文介绍了基于 Wasserstein 分布鲁棒优化的数据驱动决策方法，能够解决样本有限、参数不确定的情况下，采用仅仅通过数据学习决策的问题，绕过测试样本不能涵盖所有情况的问题，具有良好的效果且容易计算。此方法对于分类、回归等基本学习任务有很好启示作用。

Aug, 2019

本文研究了在执行预测中采用随机优化的问题，证明了在梯度下降中使用贪心和懒惰部署模型的收敛速度，并通过实验分析了两种方法的平衡点和最优情况。

Jun, 2020

本研究提出了一种分布鲁棒的随机优化框架，利用凸形式化来解决学习模型受到数据生成分布扰动的问题，并通过多项收敛性保准来证明模型的可靠性，同时也得出了极限定理及有关泛化到未知人群、精细化认知等真实任务的证据。

Oct, 2018

本文针对机器学习中涉及到的时间变化的随机优化问题，以及其在离散时间的解法中存在的连续性问题，提出了基于预测 - 校正算法的优化方法，并给出了理论与实验证明，相较于不使用该算法的其他方法，本文提出的算法能更好地利用连续过程，提高最优解的准确性和鲁棒性。

May, 2022

本文提出了一种 Stable Adversarial Learning（SAL）算法，该算法通过利用异构数据源构建更实用的不确定性集合，并针对与目标之间的相关性稳定性进行差异化的强鲁棒性优化，在随机梯度优化的情况下证明了可行性和提供了性能保证。该算法的实证研究在模拟和实际数据集上验证了其总体表现较好的有效性。

Jun, 2020

提供了一种自然的数据驱动方式，用于学习分布绝对稳健优化问题中定义的分布区间，证明该框架包括自适应正则化作为一个特殊案例，实证表明所提出的方法能够改进广泛应用的机器学习估计器。

May, 2017

用随机稳定性的概念可以解决代理在反复博弈中平衡选择问题，本文提出了一种精确计算马尔可夫链中随机稳定分布的算法，并将其用于预测简单学习算法在样本反复博弈中的长期动态。

Jul, 2012

本文研究了基于经验似然和分布鲁棒解的方法进行随机优化问题的统计推断，特别关注最优值的置信区间和渐近达到精确覆盖的解决方案。我们提出了一个基于非参数 $f$- 分歧球构建的分布不确定性集合的广义经验似然框架，用于 Hadamard 可微函数和随机优化问题，从而提供了一个有原则的选择分布不确定性区域大小的方法，以实现达到精确覆盖的单侧和双侧置信区间。我们还给出了我们分布鲁棒的公式的渐近展开，表明如何通过方差来规范化问题。最后，我们证明了，我们研究的分布鲁棒公式的优化器具有与经典样本平均逼近中的优化器基本相同的一致性属性。我们的一般方法适用于快速混合的平稳序列，包括几何上遗传的 Harris 递归马尔科夫链。

Oct, 2016