本文说明了使用结构化机械模型取代黑盒神经网络在机器人动力学建模上具有的优势，包括数据效率、易于应用先前知识和易于与基于模型的控制技术结合使用。在多个仿真机器人领域中，该方法可以从有限的数据中更好地推广和产生更可靠的基于模型的控制器。

Apr, 2020

本文提出了使用神经网络对力学系统的 Lagrangian 以及作用在该系统上的广义力进行建模的方法，说明该方法优于黑匣子模型的数据效率和模型强化学习性能，并进行了系统研究以验证该方法融入先前知识提高了其数据效率。

Feb, 2019

本文概述了将先验物理知识或基于物理建模方法与深度学习相结合的现有方法，并重点讨论了在学习动力系统方面所面对的基本挑战和新兴机遇。

Jul, 2021

该综述论文重点介绍了最先进的数据驱动技术，用于发现、编码、替代或仿真描述固体无路径依赖响应的本构法则。我们旨在提供一个有组织的分类体系，介绍过去几十年中开发的各种方法的优点和缺点，并讨论在不同尺度上解释和预测力学行为的不同技术。我们将方法分为基于机器学习和无模型方法，并根据解释能力和所需数据学习过程 / 类型进一步分类，同时讨论了一般化和可信性的关键问题。我们试图提供一个数据可用性感知背景下如何解决这些问题的路线图，并涉及数据采样技术、实验设计、验证和验证等相关方面。

May, 2024

通过基于物理的方法和元学习算法开发适应于数据稀缺性问题的模型，为解决机器学习算法的不足和工业界对其不信任问题提供了一种可行的方案。

Jul, 2023

使用多级预测管道，通过图像序列估计和预测三维旋转动力学，采用物理信息神经网络模型，并在旋转对象的合成图像序列数据集上展示了其有效性，包括正方体、棱柱和卫星等物体的未知均匀和非均匀质量分布。

Aug, 2023

该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。

Jun, 2024

本文介绍了利用已知系统结构和先前的物理知识创造受约束的深度神经动力系统模型的具有不同程度领域知识的控制定向参数模型。使用通用微分方程构造了 AUV 动力学的数据驱动的黑盒和灰箱表示，评估了不同初始条件和控制输入的学习模型的预测性能，以评估其准确性，泛化性和控制适用性。

Aug, 2022

本研究提出了一种基于物理引导的混合建模方法，通过在传统物理模型的基础上引入循环神经网络并使用复杂的多目标策略进行训练，以生成物理可行的非自治系统模型，进而与物理模型进行比较，在实验数据上取得了显著的准确性提升.

Apr, 2022

利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。

Sep, 2021