探讨无监督学习在解决旅行推销员问题中的泛化能力，通过训练图神经网络并使用嵌入来构建边缘的热图，同时研究不同的训练实例大小、嵌入维度和分布对无监督学习方法结果的影响，结果表明使用较大的实例规模和增加嵌入维度可以构建更有效的表示，提高解决旅行推销员问题的能力，并发现在不同分布上进行泛化评估时，选择更困难的实例作为训练数据可以使模型具备更好的泛化能力。

Mar, 2024

本文提出了一种神经组合优化方法，将学习算法与模型架构相结合，以实现在训练过程中看不到的更大规模的问题的推广。通过对零样本推广的原理研究，控制实验提供了第一手数据，并提供了深度学习的新方向。

Jun, 2020

针对大规模旅行推销员问题，研究了热力图引导的蒙特卡罗树搜索模型，发现机器学习方法生成的热力图的有效性存在疑问，提出了一个简单基准方法可以胜过复杂的机器学习方法；同时，热力图引导的蒙特卡罗树搜索模型在实践中表现不如 LKH-3 启发式方法；未来建议基于更具理论支撑的热力图生成方法和探索自主、具有普适性的机器学习方法解决组合问题。

Jun, 2024

本研究提出了一种基于层次强化学习的端到端学习框架，称为 H-TSP，用于解决大规模 TSP 问题，通过选择子集并使用深度学习模型直接生成解决方案，具有可扩展和高效性。

Apr, 2023

该论文提出了一种数据驱动的图表示学习方法，用于解决具有不同数量城市的旅行推销员问题，并通过实验证明该方法在解决旅行推销员问题方面具有与最先进的基于学习的方法相媲美的性能。

Oct, 2023

本文介绍了一种基于深度学习算法的解决平面欧几里得图中旅行商问题的方法，通过使用图卷积网络构建 TSP 图表示，并通过高度并行化的 Beam Search 非自回归方法输出巡回路径，我们在解决相同节点规模下的问题中比最近提出的自回归深度学习技术表现更好，最终平均优化差距从 50 个节点降低到 0.01％，100 个节点从 2.26％降至 1.39％，尽管相较于标准的运筹学求解器，我们的方法还有所欠缺。

Jun, 2019

我们提出了 UTSP，这是一个用于解决旅行推销员问题（TSP）的无监督学习框架，使用基于图神经网络（GNN）的代理损失。该方法在参数效率和数据效率方面优于目前的数据驱动 TSP 启发式方法。

Mar, 2023

本研究提出了一种基于模仿学习框架的策略来解决旅行商问题，并展示了所训练的图神经网络在大规模的 TSP 实例上的较快求解能力。

Oct, 2022

提出了一种基于图神经网络和引导局部搜索的 TSP（旅行商问题）混合数据驱动方法，该方法能够在不损失解决方案质量的同时，快速求解大规模 TSP 实例，经实验证明，我们将 100 个节点问题集的平均最优性差从 1.534% 减少到 0.705%，将 20 个节点实例推广到 100 个节点问题集时，我们将最优性差从 18.845% 减少到 2.622%，提高了 2 倍和 7 倍。

Oct, 2021

本文利用强化学习和 Transformer 结构设计了用于 Traveling Salesman Problem 的新型算法，相较于以往的算法在 TSP50 和 TSP100 上有了更好的表现

Mar, 2021