神经缩放定律解释
神经网络的表现在训练时间、数据集大小和模型大小上预测性地提高，这一现象被称为神经缩放定律，而计算最优缩放定律则是将性能作为计算单元函数以选择模型大小来报告的；研究表明，神经网络在训练早期以 $1/ extit {width}$ 的速度收敛到无限宽度动力学，但在后期表现为 $ extit {width}^{-c}$ 的速度，其中 $c$ 取决于架构和任务的结构；此外，理论上显示了由于数据的重复重用，训练和测试损失之间的差距可以随时间逐渐增大。
Feb, 2024
本文研究了语言模型性能对交叉熵损失计算的经验性规律，发现损失与模型大小、数据集大小和训练所用计算量呈幂律关系，而网络宽度或深度变化对性能影响较小，最优的计算效率可通过训练大型模型、使用适量数据并在达到最佳性能前停止训练来实现。
Jan, 2020
基于大 N 场论方法，我们解决了一个由 Maloney，Roberts 和 Sully 提出的模型，该模型为研究神经网络的缩放定律提供了一个简化的环境。我们的解决方案将这个模型的结果推广到了一般非零的岭参数值，这对于规范模型的行为是至关重要的。除了获得新的和更精确的缩放定律，我们还揭示了在图表级别上的对偶变换，该变换解释了模型和训练数据集大小之间的对称性。相同的对偶变换也支持最近设计神经网络来模拟量子场论的努力。
May, 2024
大规模深度学习模型的实证研究表明，随着模型大小和数据规模的增加，训练模型的测试误差呈多项式改进；然而，神经缩放定律的一般形式预测增加模型大小会单调改善性能，这与传统的认知不同，即测试误差包含逼近、偏差和方差误差，并且方差错误随模型大小增加而增加。本研究在无限维线性回归设置下研究了缩放规律的理论；假设最优参数符合高斯先验，数据协方差矩阵具有幂律谱指数为 a>1，我们证明了测试误差的可还原部分为 Θ(M^{-(a-1)} + N^{-(a-1)/a})；方差错误随 M 的增加而增加，但由于随机梯度下降的隐式正则化作用，被其他误差所主导从而在界限中消失。我们的理论与实证神经缩放定律一致，并经过数值模拟验证。
Jun, 2024
本文通过对自然语言处理任务的实证研究，发现神经比例定律不仅仅用于模型性能的预测，还可用于模型加速开发、优化模型选型以及模型的收敛调试等方面。
Feb, 2022
通过建立信息论基础，我们研究了神经缩放定律，并揭示了在无限宽度的两层神经网络生成的数据中，数据和模型大小的最佳关系大致呈线性，进一步验证了大规模的实证研究结果。
Jun, 2024
本技术报告确认原始 OpenAI 论文中提出的缩放定律公式在将模型大小扩大至 330 亿时仍然有效，但这些公式中的常数系数依赖于实验设置。我们细致地确定了影响因素，并提供透明的逐步指导，通过在包含 1M~60M 参数的模型上进行训练估算出缩放定律数学公式中的所有常数项。利用这些估算公式，我们展示了在其训练之前准确预测多达 330B 参数模型的各种属性的能力，包括 (1) 最小可能测试损失；(2) 实现特定损失所需的最小训练步骤和处理的标记数；(3) 在任何损失值上具有最佳时间 / 计算权衡的关键批大小；以及 (4) 完整的测试损失轨迹和任意批大小。
Mar, 2024