本文介绍了分布鲁棒监督学习（DRSL）的概念和其与 f - 散度的关系，DRSL 可以最小化对抗重加权训练损失来明确考虑最坏情况的分布移位，并在分类情景下进行了分析。研究发现 DRSL 恰好可以匹配给定的训练分布，提出了简单的 DRSL 以克服这种悲观主义，并且经验性地证明了其有效性。

Nov, 2016

通过分布式鲁棒性学习，我们提出了一种新的方法以解决模型的泛化问题，该方法采用随机梯度下降求解外层最小化问题，并通过多层蒙特卡罗随机化有效地估计内层最大化问题的梯度，并通过得出理论结果确定了梯度估计器的最佳参数化，从而在计算时间和统计方差之间平衡。数值实验证明，我们的 DRL 方法在以往研究中具有显著优势。

Dec, 2020

此论文介绍了基于 Wasserstein 分布鲁棒优化的数据驱动决策方法，能够解决样本有限、参数不确定的情况下，采用仅仅通过数据学习决策的问题，绕过测试样本不能涵盖所有情况的问题，具有良好的效果且容易计算。此方法对于分类、回归等基本学习任务有很好启示作用。

Aug, 2019

本文对于分布鲁棒随机优化问题提出了一种新方法：使用 Wasserstein 距离来确定最坏情况下的期望，并通过拟合最优对偶解得到最坏分布，这一方法可以用于控制和估计点过程的强对偶结果。

Apr, 2016

本文提出了一种基于新近估算定理的 WDRO（Wasserstein 分布鲁棒优化）最小化器，通过实现该最小化器及提供相应的风险一致性结果，发现该方法成功应用于本地扰动数据的 WDRO 推断，同时对噪声数据如图像分类数据集表现出鲁棒性优异的效果。

Jun, 2020

本研究提出了一种分布鲁棒的随机优化框架，利用凸形式化来解决学习模型受到数据生成分布扰动的问题，并通过多项收敛性保准来证明模型的可靠性，同时也得出了极限定理及有关泛化到未知人群、精细化认知等真实任务的证据。

Oct, 2018

本文发展了关于 Wasserstein DRO（分布鲁棒优化问题中的一种方法）变化规则的一般理论，它是一种新形式的正则化，可以处理可能不是凸的和不光滑的损失以及非欧几里得空间上的损失。通过应用我们理论中的变化规则，我们为对抗性鲁棒学习提供了新的泛化保证。

Dec, 2017

本论文基于 Wasserstein 空间的球体不确定性集合，提出了用于统计学习的极小极大框架，并证明了涉及原始极大似然问题的覆盖数特性的一般化界限。 作为一个具体的例子，我们为基于传输的域自适应问题提供了推广保证，其中源域和目标域分布之间的 Wasserstein 距离可以可靠地从未标记样本中估算。

May, 2017

本文提出了一种基于神经生成模型的分布鲁棒优化 (DRO) 方法，通过对不确定集合中的分布进行建模，使得模型在不确定的分布中表现优异，并提出一种 KL 约束内部最大化目标的松弛优化方式，通过大规模生成模型的梯度优化来解决相应的实现和优化挑战，并且开发模型选择启发式方法来指导超参数搜索。实验结果表明提出的方法比当前基线模型更具鲁棒性。

Mar, 2021

本文提出了 Wasserstein Mixed Linear Regression (WMLR)，通过使用一种优化传输的方法来解决 Mixed Linear Regression 问题。WMLR 可以处理混合模型的联邦学习任务，收敛速度较快且具有良好的普适性和泛化性。

Jun, 2021