物理信息神经网络在流体动力学代理建模中的改进

MMMay, 2021

物理信息神经网络在流体动力学代理建模中的改进

Improved Surrogate Modeling of Fluid Dynamics with Physics-Informed Neural Networks

Jian Cheng Wong, Chinchun Ooi, Pao-Hsiung Chiu, My Ha Dao

TL;DR通过引入基于物理的规则，将 PINNs 模型用于流体动力学的代理模型，证明了其在数据缺失，边界条件不明确以及复杂的工程系统逆向问题等方面的效果。并介绍了该建模方法的其他优点，包括提高模型的预测性能，提高对数据噪声的稳健性，并减少对于先前未见场景的优化收敛所需的时间。

Abstract

physics-informed neural networks (PINNs) have recently shown great promise as a way of incorporating physics-based domain knowledge, including fundamental governing equations, into neural network models for many complex engineering systems. They have been particularly effective in the

physics-informed neural networks fluid dynamics surrogate modeling inverse problems transfer optimization

发现论文，激发创造

具有硬线性相等约束的基于物理知识的神经网络

提出了一种严格确保硬线性等式约束的物理信息神经网络模型 KKT-hPINN，通过从 KKT 条件得出的投影层，进一步提高了预测准确性。

Feb, 2024

物理学启发的神经网络（PINN）在流体力学中的应用：综述

本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

May, 2021

基于物理信息的神经网络及其在物理信息机器学习中的相关模型的数值分析

对物理启发机器学习中的物理信息神经网络和相关模型的数值分析结果进行综合评述，并重点阐述了在近似偏微分方程时 PINN 所产生的误差在各个组成部分的行为，以及与 PDE 类型和基础域维度相关的逼近、概括和训练误差的可用结果。同时阐明了解的稳定性和解的规则性对误差分析的作用，最后通过数值结果来说明训练误差对物理启发机器学习中各种模型整体性能的不利影响。

Jan, 2024

物理知识指导神经网络的可能失效模式表征

本文研究了物理知识对神经网络的影响，尤其是对物理意义的学习。研究发现，使用以前的方法，神经网络会容易受到微妙的问题的困扰。为了解决这个问题，我们提出了课程规范化和序列到序列学习两种新的方法。通过使用这两种方法，我们可以取得比以前更好的结果。

Sep, 2021

纠正物理命名神经网络中的模型规范错误

给定一些稀疏和 / 或嘈杂的数据，本文提出了一种纠正 PINNs 中模型错误的通用方法，使用其他深度神经网络 (DNNs) 建模模型偏差和观测数据之间的差异，从而扩展了 PINNs 在未知物理过程的复杂系统中发现规律方程的应用。

Oct, 2023

面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络

本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

基于量子物理的神经网络用于复杂形状的计算流体力学模拟

我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。

Apr, 2023

训练物理思维神经网络的专家指南

通过提出一系列最佳实践，改进物理信息神经网络（PINNs）的训练效率和整体准确性，还展示了不同架构选择和训练策略如何影响结果模型的测试准确性。

Aug, 2023

共形化物理信息神经网络

利用符合预测框架的一致预测神经网络（C-PINNs），量化 PINNs 的不确定性，通过提供具有有限样本、无分布统计有效性的区间，解决常规 PINNs 不提供不确定性量化的问题。

May, 2024

基于物理信息的神经网络在转换几何和流形上的应用

将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

Nov, 2023