在这项工作中，我们在两种不同类型的输入数据的奇异值间隙下，对私有子空间估计的问题进行了数学建模，并证明了两种情况下的新的上下界。特别是，我们的结果确定了在估计子空间时所需的点数与维度无关的间隙类型。
Feb, 2024
本文基于样本输入数据推导出一种算法，可以学习如何从具有潜在主子空间的矩阵中进行分类或降维，适用于神经网络，可以有效地扩展到无限数量的行和列上。
Dec, 2022
本文提出了一种基于差分隐私算法的，可有效从高维数据集中生成低维合成数据的方法，通过运用私有主成分分析过程并保证符合 Wasserstein 距离的实用性保障，避免了维度诅咒问题。
May, 2023
本文研究了部分信息情况下的子空间学习，提出了几种高效算法并分析其样本复杂度。
Feb, 2014
通过评估两种常用的深度策略梯度方法在各种模拟基准任务上的表现，我们的研究结果表明，尽管强化学习所固有的数据分布不断变化，梯度子空间仍然存在，这为未来更高效的强化学习提供了有益的方向，例如通过改善参数空间探索或实现二阶优化。
Jan, 2024
本文提出了一种投影 DP-SGD 方法，通过将噪声梯度投影到低维子空间来减少噪音，并在小型公共数据集中通过一般样本复杂度分析来确定此子空间。实证研究表明，该方法可以显著提高 DP-SGD 的准确性，特别是在高隐私损失情况下。
Jul, 2020
本文提出了一种构建参数空间低维子空间的方法，并在这些子空间中应用椭圆切片采样和变分推断的贝叶斯模型平均方法，以产生准确的预测和良好的预测不确定性。
Jul, 2019
本文研究了基于随机投影降维对稀疏子空间聚类和基于阈值的子空间聚类算法的性能影响，并发现即使将数据维度降到子空间维度的数量级，也不会受到显著的性能损失
Apr, 2014
本文通过一次性的方法在神经网络中学习高准确度的线、曲线、和单纯形来寻找各种应对方法，达到了独立训练网络套索并在训练成本上类似的计算成本，增加了分类器的鲁棒性和准确性。
Feb, 2021
本文探讨了不同 ially private PCA 方法的理论和实证性能，并提出了一种明确优化输出效用的新方法。我们发现其样本复杂度与现有程序的不同之处在于其与数据维度的缩放，而且在实际数据中，该方法与现有方法相比具有较大的性能差距。
Jul, 2012