本研究讨论将关于因果关系的先验知识纳入因果模型，并介绍了一些基于因果贝叶斯网络和最大祖宗图等模型的加入因果先验知识的方法和过程，通过模拟实验和案例研究发现，加入少量先验知识将导致大量新的推断结果。

Jun, 2012

本文提出一种基于条件独立性检验的后验逼近方法，用于学习贝叶斯网络。相比于先前的基于顺序 MCMC 的方法，该方法能够实现更佳的精度、可伸缩性和混合采样效果，同时允许使用更多自然的结构先验并消除了对最大入度的时间依赖性。

Mar, 2018

本文提出了贝叶斯因果推断的方法，其中用到了MCMC方法来进行图结构的采样，并得到了线性高斯DAG模型的因果效应估计。

Sep, 2020

本文提出了一个完全可微分的贝叶斯结构学习框架（DiBS），它操作在潜在概率图表达的连续空间中，并且对于局部条件分布的形式不加区分，允许联合后验推断图形结构和条件分布参数，从而直接适用于后验推断复杂的贝叶斯网络模型。使用DiBS，我们设计了一种有效的通用变分推理方法，以近似结构模型的分布。实验结果表明，我们的方法在联合后验推断方面显著优于相关方法。

May, 2021

本文提出了Bayesian Causal Discovery Nets(BCD Nets)，它是一个用于估计线性-Gaussian SEM中描述一个DAG的概率分布的变分推理框架。本框架采用了连续松弛，适当的先验分布以及表达力强的变分族等重要设计，旨在解决实际情况下对潜在图进行的不确定性估计问题。最终实验表明，与基于最大似然的方法相比，BCD Nets在低数据环境下的结构Hamming距离等标准因果分析评估指标上表现更好。

Dec, 2021

本研究旨在解决具有异方差噪声的因果结构学习问题。通过利用因果机制的正态性，我们可以恢复一个有效的因果排序，并使用一系列条件独立性检验唯一地识别因果有向无环图。结果是HOST（异方差因果结构学习），一种简单而有效的因果结构学习算法，可以在样本大小和维度上呈多项式规模扩展。通过广泛的实证评估，我们展示了HOST方法在因果顺序学习和结构学习问题上与最先进的方法相比具有竞争力。

Jul, 2023

基于随机梯度马尔可夫链蒙特卡洛(SG-MCMC)的可伸缩贝叶斯因果关系发现框架，无需任何有向无环图(DAG)正则化约束，直接从后验中采样有向无环图(DAG)，同时绘制函数参数样本，适用于线性和非线性因果模型。基于合法的等价关系，我们首次应用基于梯度的MCMC采样用于因果关系发现。通过对合成数据集和真实世界数据集的实证评估，展示了我们方法与最先进基准模型的有效性。

Jul, 2023

从概率推断的角度来看，文章提出了一个解决贝叶斯网络的结构估计问题的方法，通过在一个扩展的有向无环图和排列空间上的联合分布进行后验估计，利用离散分布的连续松弛来利用变分推断，从而在一系列合成和实际数据集上胜过竞争性的贝叶斯和非贝叶斯基准模型。

Feb, 2024

贝叶斯因果推断结合基于序的MCMC结构学习和基于梯度的图学习技术，提出了一个有效的因果推断框架，可以推断变量的拓扑次序和父集，限制每个变量的父集数量，可以在多项式时间内精确计算边缘化。使用高斯过程对未知因果机制进行建模，引入Rao-Blackwell化方案，通过基于梯度的优化学习因果次序分布，采用顺序推断并结合Rao-Blackwell化，能够在具有无标度和Erdos-Renyi图结构的线性和非线性加性噪声基准测试中达到最先进的效果。

Feb, 2024

本研究提出了一种可扩展的贝叶斯方法，通过能够生成无需明确执行非循环性的有向无环图，有效地学习给定观测数据的因果图的后验分布，并通过简单的连续域变分分布学习，模拟了因果图的后验分布，实证实验表明该模型在模拟和真实数据集上的性能优于几种现有方法。

Jul, 2024