KDDJun, 2021

全卷积网络中边界条件对时空动态学习的影响

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TL;DR研究了在完全卷积神经网络中引入空间上下文和物理边界的几种策略，并在两个时空演化问题上进行了评估，揭示了边界实现对于精度和稳定性的高度敏感性。
boundary conditionsneural networksfully convolutional networksspatial contextrecurrent tasks
发现论文，激发创造
  • 物理约束卷积神经网络用于时空偏微分方程的逆问题

    提出一种物理约束卷积神经网络 (PC-CNN) 来解决非线性、时空变化的偏微分方程 (PDE) 逆问题，演示 PC-CNN 在处理空间可变的拟偏误数据、重构高分辨率空间解以及分析纳维 - 斯托克斯方程的表现。

    Jan, 2024

  • 物理结合的卷积循环神经网络用于动态系统的源识别和预测

    本文介绍 PhICNet 的混合框架，将基于物理的数值模型与深度学习结合，实现源识别和预测。实验结果表明，该模型可以长时间预测动态和确定外部引力源。

    Apr, 2020

  • PhyCRNet: 物理知识引导的卷积 - 循环网络用于求解时空 PDEs

    提出一个新的基于物理约束的卷积 - 循环神经网络（PhyCRNet 和 PhyCRNet-s）框架来解决非线性偏微分方程（PDEs），并且在 3 个非线性 PDEs 数值求解的实验中表现出了优越的解决精度、外推性和泛化性能。

    Jun, 2021

  • 变系数泊松方程的物理信息神经网络中的精确和软边界条件

    本研究比较了基于软损失和基于精确距离函数的边界条件在物理信息神经网络中的应用，通过训练针对 Poission 方程的 PINN 模型来探究两种边界条件的差异，并提供了实现这些 PINN 模型的资源和实例代码。

    Oct, 2023

  • 基于物理信息的 RNN-DCT 网络用于时间依赖偏微分方程

    本文提出了一种新颖的基于物理信息的神经网络框架，用于解决时间依赖偏微分方程，利用离散余弦变换对空间频率进行编码，再利用循环神经网络处理时间演化，从而实现对问题的时空动态的潜在表达，提高了物理相关模型的效率和灵活性，并在 Navier-Stokes 方程的 Taylor-Green 涡旋解上实现了最先进的性能。

    Feb, 2022

  • 利用物理引导和频率增强的循环神经网络增强时空预测

    该研究论文提出了一种物理引导的神经网络，利用频率增强的傅里叶模块和矩损失来增强模型估计时空动态的能力，并提出了具有物理约束的自适应二阶龙格 - 库塔方法，以更准确地建模物理状态。实验结果表明，该模型在时空预测和视频预测任务中表现出色，在多个数据集上具有最佳性能，而参数数量却更少。

    May, 2024

  • 基于物理约束的卷积神经网络应用于数据系统误差的求解

    该研究提出了一种名为 PC-CNN 的物理约束卷积神经网络来发现基于偏微分方程的物理系统的空间和时间解，并从受到大量多模式系统误差损坏的数据中揭示解决方案，该方法是强大且灵活的。

    Jun, 2023

  • 深入研究反应扩散方程的五点模板卷积

    为了克服在二阶反应扩散型方程中优化模型参数的困难以及针对不同初始条件训练模型参数的问题，本论文提出了具有较大感受野的深度五点卷积神经网络用于预测大于 CFL 条件阈值的时间演化，证明了深度 FCNN 相对于 FDM 具有一定的准确度。

    Aug, 2023

  • 基于物理约束的卷积神经网络方法，超分辨率重建偏微分方程中的稀疏观测

    本文提出了一种基于物理约束的卷积神经网络（PC-CNN），用于从稀疏观测解推断具有空间时间非线性偏微分方程的高分辨率解，展示了对于一个高维的、有精细空间时间尺度的混沌湍流运动的结果，并且通过在 CNN 中约束先前的物理知识，可以推断出未解决的物理动态，无需在训练中使用高分辨率数据集，从而为实验数据和低分辨率模拟提供了超分辨率的机会。

    Jun, 2023

  • 以偏微分方程为基础的深度神经网络

    该论文通过偏微分方程的理论框架，提出了三种新型的 ResNet 神经网络架构，分别属于抛物线和双曲线类型的 CNN，能够提供深度学习的新算法和思路，并用数值实验证明了它们的竞争力。

    Apr, 2018