本论文研究基于熵罚函数的最优传输问题的随机算法，这些算法速度较快、实用，并且在数值实验中验证了它们相对于最优传输方法的优势。

Mar, 2018

本文研究了满足等式和不等式约束条件下的熵正则化的最优输运问题，并提出了一种基于 Sinkhorn 算法的对应解法。通过理论保证，我们首先得出在解决问题时通过熵正则化所带来的近似误差随着参数增加而指数级减小。此外，通过描述具有李雅普诺夫函数的优化过程，我们证明了 Sinkhorn 算法在对偶空间中具有亚线性一阶收敛速度。为了在弱熵正则化下实现快速、高阶收敛，我们通过动态正则化调度和二阶加速技术来改进 Sinkhorn 算法。总体而言，本文将熵最优输运的最近理论和数值进展与约束情况相结合，使从业者能够在复杂场景中得到近似的输运计划。

Mar, 2024

本研究提出了一种基于 Nesterov 的平滑技术的新算法，通过近似 Log-Sum-Exp 函数来平滑 Kantorovich 势的非平滑 c-transform，并将此平滑后的 Kantorovich 泛函应用于快速的 FISTA 算法以提高计算效率和精确度。实验结果表明，该方法相较于 Sinkhorn 算法在相同参数下具有更快的收敛速度和更高的准确性。

Apr, 2021

本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

Sep, 2022

本研究基于低秩约束探索了一种求解任意代价的最优输运问题的泛用性算法，并通过基准实验验证其效率。

Mar, 2021

本研究分析了逼近两个离散分布之间的一般最优运输（OT）距离的两种算法，并证明了复杂度界限，其中一种基于 Sinkhorn 算法，另一种基于 Adaptive Primal-Dual Accelerated Gradient Descent (APDAGD) 算法。与先前的最优界限相比，我们的算法具有更好的复杂度界限，更好地依赖于 ε，同时可用于各种正则项。

Feb, 2018

本文探讨在最优输运问题的原始和对偶形式中引入强凸项的正则化方法，以产生稀疏和群稀疏输送计划，并在颜色转移任务上展示了该框架的应用。

Oct, 2017

通过引入高斯平滑的方法，本文提出了一种新颖的高斯平滑最优输运（Gaussian-smoothed OT）框架，以在保持 1-Wasserstein 度量结构的同时消除了实证逼近的维数诅咒，并在实证研究中证实了其可行性和优越性，为信息科学领域中的最优输运理论和应用提供了新思路。

Jan, 2020

提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

May, 2016

使用最优传输距离（OT）和尤其是熵正则化 OT 距离作为机器学习和数据科学中的一种评估度量越来越普遍。本研究主要针对在线 Sinkhorn 算法进行改进和优化，提出了改进的收敛性分析和压缩技术结合的在线 Sinkhorn 算法，通过实证实验和理论证明验证了方法的有效性和性能。

Oct, 2023