本文研究使用 17 个物理量子位于一个超导电路中，使量子信息编码在距离为 3 的逻辑量子位上。通过量子纠错重复实验，作者在消除纠缠、控制精度受限等因素干扰时，测量和解码比特和相位翻转错误综合使用最小权完美匹配算法并进行后处理修正，以实现高性能、快速和重复的量子纠错周期，证明了量子纠错的可行性和表现良好。

Dec, 2021

本文提出了一种基于神经网络的深度量子错误解码器，引入了综合编码对系统噪音的初始估计进行迭代优化，并实现了在重复综合抽样下的有效解码。通过以可微目标直接优化在有限场上计算的逻辑错误率，该方法实现了量子纠错码解码的高效性，超过了现有的神经网络和经典解码器。

Jan, 2023

利用强化学习玩游戏的方式，从量子 Lego 框架中提取出有关量子纠错代码的最佳解决方案，可以最大化代码距离，最小化偏向性 Pauli 噪声下逻辑错误概率等，并且可以应用于物理量子设备以调整代码。

May, 2023

本文提出一种新的高保真度测量合成体系结构编码 (Surface code) 的基础，并使用超导回路中的三个量子比特进行了实验验证，准确度达到了 90% 和 91%，这为实现原始逻辑量子比特打下了基础。

Nov, 2013

创建可靠性的量子计算机需要使用量子纠错和容错的理论，其中量子纠错码中的稳定子形式主义是一种常用描述方式，而容错门需要遵循门在量子纠错码的编码下如何作用的理论。而阈值定理则给出了一个重要的限制，即物理门或时间段内的误差率必须低于指定的阈值，才能实现任意的量子计算。

Apr, 2009

量子错误纠正是量子计算的一个关键挑战，本研究提出了一种基于 Transformer 的 QEC 解码器，它利用自注意力实现了全局感受野，结合了局部物理错误和全局奇偶标签损失的训练方法，以及其对不同码距的有效迁移学习能力，实现了较佳的逻辑错误率和节省 10 倍以上的训练成本。

Nov, 2023

本文提出了一种基于解决随机二分图上的 CSP (约束满足问题) 来生成随机多量子比特稳定码的方法，可以同时强制执行稳定子对易，X/Z 平衡，有限速率，稀疏性和最大度数约束，进而证明了饱和阶段的存在性和可找到满足条件的量子码，并且其中的稀疏型码实际达到了消除噪声的通道容量，这些结果表明了一种针对近期和中期量子处理器布局的随机量子码发现的完整且可定制的流程。

Jul, 2022

本文采用深度 Q 学习等方法，通过重复交互训练解码器和编码器，解决了表面码的复杂错误纠正问题。

Oct, 2018

该论文简要介绍量子纠错与容错的基本概念及其技术，不作严格的数学和计算机科学框架介绍，以详细例子为主，以方便近期实验主义者更好地理解和应用。

May, 2009

我们提出了一种使用生成建模对量子纠错码进行译码的通用框架，该模型利用自回归神经网络，特别是 Transformer，学习逻辑运算符和综合症的联合概率。经过预训练后，该模型可以在给定综合症的情况下，使用最大似然译码高效计算逻辑运算符的可能性，并以计算复杂度为 O (2k)（k 为逻辑比特数）直接生成最可能的逻辑运算符，远优于需要 O (4^k) 计算的传统最大似然译码算法。我们进一步提出了一种基于经过预训练的模型的改进方法，通过直接采样稳定子运算符，更准确地确定给定综合症的逻辑运算符的可能性。我们对具有小码距的稳定子码进行了数值实验，使用了失真性误差模型和具有相关噪声的误差模型。结果显示，我们的方法在译码准确性方面比最小重量完美匹配和基于置信传播的算法提供了显着改进。我们的框架是通用的，可以应用于任何误差模型和具有不同拓扑结构的量子码，如面对码和量子 LDPC 码。此外，它利用了 GPU 的并行化能力，能够同时解码大量的综合症。我们的方法利用了生成式人工智能和现代计算能力对量子纠错码的高效准确解码提供了启示。

Jul, 2023