本文介绍了四种可以插入神经网络模型中的操作，并将它们组合起来使这些模型具有部分对称旋转性，并且使得神经网络可以在不同方向共享参数，从而达到更好的性能和模型尺寸。

Feb, 2016

本文提出了一种基于卷积的方法来检测2D中的对称性，使用复值小波卷积乘积简化了之前基于边缘的处理方法，具有参数中心性，适用于先验知识已知的物体，特别是在椭圆检测应用中，该方法在单对称情况下优于CVPR 2013对称检测竞赛数据库上表现最佳的算法，代码和新的2D对称检测数据库可用。

Sep, 2016

本论文介绍了 Sym-NET，这是第一个用于检测深度学习神经网络的反射和旋转对称性的模型，在人类感知的对称性、基于图像的计算机视觉竞赛中获得了最佳表现。

Apr, 2017

本研究提出了一种基于可靠的基于边缘的特征提取的方案，配合以对应的纹理和颜色邻域信息为参数的投票方案，用以发现图像中的全局对称性。实验验证了该方案在四个单例和三个多例对称检测数据集上表现优异。

Jul, 2017

本文提出了一种基于卷积神经网络的无监督学习框架，以自动发现三维形状的全局平面镜像对称性，并可识别广义圆柱体旋转轴。该方法相较于现有基于采样的方法快数百倍，即使在有噪音或不完整的输入表面数据下也很稳健。

Oct, 2019

本篇研究提出了一种深度神经网络方法，可以从单视角RGB-D图像中检测三维物体的反射和旋转对称性，并可以预测其对称轴和对称对应关系，同时具有极强的泛化能力，能够处理不同形状、多重对称以及新物体种类的情况。

Aug, 2020

本研究介绍了NeRD，一种神经3D反射对称性检测器，可以准确地恢复对象的镜像平面的法线方向，并证明检测到的对称性可用于提高下游任务（如姿态估计和深度图回归）的性能。

Apr, 2021

该论文提出了一种新的方法，使用二维卷积递归回归方案，通过对高度维度的切片来处理3D数据，并设计了一种估计平面对称性的方法，既可以处理完整的数据，也可以处理真实世界的部分扫描数据，以提高三维物体探测器的输出。

Jun, 2021

该研究提出了一种基于等变特征表示的群等变卷积神经网络(EquiSym)，用于检测具有反射和旋转对称性的图像中的对称性模式，并在新的DENDI数据集上取得了最佳表现。

Mar, 2022

本研究针对无监督对称性学习中存在的空白，提出了一种新方法，能够从原始数据中识别基础李群的对称性生成器及其同变表示。该方法通过结合对称性与局部性的关系，提供了一种高度稳定的系统，能够有效学习不易察觉的不同类型的对称性，展示了其在对称性学习领域的潜在重要影响。

Oct, 2024