Oct, 2021

Lipschitz 神经网络的动力学系统视角

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TL;DR本研究通过连续时间动力系统的视角，提出了一种通用方法以构建 1-Lipschitz 神经网络，并证明了之前的一些方法是该框架的特殊情况。实验表明，该方法在几种数据集上具有可扩展性和作为 l2 检测攻击的优点。
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发现论文，激发创造
  • 利普希茨神经网络的统一代数学视角

    本文介绍了一种新的代数视角，统一了各种类型的 1-Lipschitz 神经网络，包括凸势层、次正交层、基于正交性和谱方法的方法等，并证明了 AOL 对缩放权重产生偏置，同时通过我们的 SDP Lipschitz 层方法，证明了 SLL 的有效性。

    Mar, 2023

  • 使用 Lipschitz 界限训练鲁棒神经网络

    通过设计一种基于交替方向乘子法的最优化方案来训练多层神经网络，同时鼓励通过保持其利普希茨常数来促进鲁棒性，从而解决基于输入的扰动的效应以及提高神经网络的鲁棒性。该文设计了两个训练程序，最终提供了两个例子来证明这种方法成功地提高了神经网络的鲁棒性。

    May, 2020

  • 关于随机神经网络的 Lipschitz 常数

    神经网络对输入的微小敌对扰动非常敏感，该研究在随机 ReLU 神经网络（即权重随机选择并使用 ReLU 激活函数的神经网络）中研究了 Lipschitz 常数，并在浅层神经网络中表征了 Lipschitz 常数，而在足够宽的深层神经网络中证明了 Lipschitz 常数的上下界。这些边界在深度上存在对数因子的匹配。

    Nov, 2023

  • 利用控制工具估计通用神经网络结构的利普希茨常数

    该论文以半定规划方法估计神经网络的 Lipschitz 常数，并通过动态规划递归来利用神经网络的级联结构，处理非线性激活函数、汇聚层和信号处理层。通过应用到不同的神经网络架构，展示了该方法的多功能性和计算优势。

    May, 2024

  • Lipschitz 有界平衡网络

    本研究提出了新的平衡神经网络参数化方法，该方法可以实现在训练期间的 Lipschitz bound 并提升强健性，并通过建立与凸优化、非欧几里得空间上的算子分裂和收缩神经微分方程的新连接来证明这些结果，在图像分类实验中表现出非常高的准确性和抵御对抗性攻击的能力。

    Oct, 2020

  • 深度神经网络的 Lipschitz 正则性：分析与高效估计

    本文提出了 AutoLip 和 SeqLip 两种神经网络架构方法的 Lipschitz 常数的自动上界估计算法，并探讨了这种算法在计算大型卷积和顺序神经网络时的使用情况和启发式技巧。我们提供了使用 PyTorch 环境的 AutoLip 实现，可以使用更精确的 Lipschitz 估计来更好地评估神经网络对小扰动的鲁棒性或进行正则化。

    May, 2018

  • 通过强制利普希茨连续性来正则化神经网络

    研究神经网络与输入的 Lipschitz 连续性约束，提供一种计算前馈神经网络 Lipschitz 常数上界的简单技术，进而以受限优化问题的形式训练神经网络并使用投影随机梯度方法求解，实验证明该方法优于其他常用规则化器，特别是在仅有少量训练数据时。

    Apr, 2018

  • 重新思考 Lipschitz 神经网络和认证鲁棒性：布尔函数视角

    通过用布尔函数表示方法，研究证明了标准 Lipschitz 网络无法在有限数据集和 Lipschitz 函数逼近上进行鲁棒分类。提出了一种新的 Lipschitz 网络方法并通过实验验证了鲁棒性。

    Oct, 2022

  • 深度神经网络的 Lipschitz 常数的高效准确估计

    本文提出了一种基于凸优化框架和半定规划的方法，用于计算 DNNs 的 Lipschitz 常数的保证上界，通过描述激活函数的性质，使得算法具有较高的准确性和可伸缩性，实验证明该方法的 Lipschitz 边界最准确，可用于有效提供稳健性保证。

    Jun, 2019

  • 两层神经网络的鲁棒性定律

    研究显示神经网络的大小和唇氏常数之间存在固有的权衡，为保证唇氏恒定至少需要数据点数除以神经元个数的个数级别的神经元，过参数化（神经元数大于数据点数）是保证鲁棒性的必要条件，仅数据拟合仅需要 D 个数据点一个神经元。

    Sep, 2020