通过整合基于模型和基于质心的方法，提出了一种高效且自动的聚类技术，解决噪声对聚类质量的影响，并确保无需提前指定聚类数的优点。在模拟和真实数据集上进行了严格评估和统计保证，表明我们提出的方法优于现有先进聚类算法。

Nov, 2023

通过能够均匀控制偏差的机制，解决了拟合具有有界矩的分布的 k-means 成本与样本成本之间的差异，并考虑了一种软聚类变体的 k-means 成本，即受到所有协方差矩阵具有有界谱约束的高斯混合对数似然的约束，并为具有一定聚类结构的 k-means 实例提供了改进常数的速率。

Nov, 2013

给定一组点，聚类是找到一个点集合的分区，使分配给一个点的中心尽可能接近。对于中心为点的目标，我们显示了一个收敛速度为 O (sqrt (k/n)) 的收敛界限。对于中心为 j 维子空间的子空间聚类，我们显示了一个收敛速度为 O (sqrt ((kj^2)/n)) 的收敛界限。对于广义 $k$-means 的投影聚类特例，我们证明了一个收敛速度为 Omega (sqrt ((kj)/n)) 的必要界限。

Oct, 2023

在探索性数据分析中，基于中心点的聚类方法如 k-means、k-medoids 和 k-centers 被广泛应用。我们提出了一种引入最大半径约束的聚类方法，通过解决半定规划问题和带二次约束的线性分配问题来达到我们的约束。通过定量和定性实验，我们证明了该方法在处理复杂的实际数据集时的鲁棒性。

Mar, 2022

本文研究了基于 k-median 目标函数的聚类问题，提出了一种称为连续采样的简单但有效的采样技术，并使用该技术开发了一个可在 O（nk）时间内运行的算法来解决 k-median 问题。

Dec, 2012

本文提出了一种基于简要构建的数据摘要的分布式无监督学习算法，对异常点的全局识别有很好的近似保证，并在真实和人工数据上超过了所有基线算法。

May, 2018

使用中位数估计器介绍了一种新的鲁棒机器学习估计器，能够在最小数据集假设下实现最佳收敛率，这一方法通过分析异常值而得出。该研究提出一个新的断点概念，该断点数量考虑了估计器的统计性能，同时提高了算法的可实现性。

Nov, 2017

本文提出一种新的分布式 k-median 和 k-means 聚类算法，通过 coresets 的方法，构建全局 coreset，降低了通信复杂度，实验结果表明该算法优于其他 coreset-based 分布式聚类算法。

Jun, 2013

本文介绍了一种新的 coresets 框架，可以在欧氏空间、翻倍度量、无小度量和一般的度量情况下同时改善 k - 中位数和 k - 均值聚类等问题的最优解的界限。

Apr, 2021

通过小乘的扰动，可在目标基础聚类问题中进行最优聚类，本文提供了几个在此框架内的结果并且基于新的关联准则提供了基于中心的和最小和聚类的算法。

Dec, 2011