提出一种针对无序集合的预测模型，解决了现有方法忽视集合结构和存在的不连续性问题，通过单个特征向量可实现点集的自编码、图像中物体边框的预测以及物体属性集合的预测。

Jun, 2019

本研究旨在通过学习置换不变表征来捕捉 “灵活的” 包含概念，并通过多重集的测量理论定义形式化此问题，提出理论动机的学习模型，并提出在新任务上进行训练：预测多重集对之间的对称差（或交集）的大小。我们展示了我们的模型不仅在预测包含关系方面表现出色（比具有无约束对象表示的 DeepSets 方法更有效地预测对称差和交集的大小），而且还学习了有意义的表示。

Nov, 2019

本文介绍了 Transformer Set Prediction Network (TSPN)，一种基于变换器的灵活的置换等变模型，用于集合预测，它在预测集合元素的质量和准确性方面超过了 DSPN，并测试了该模型在 MNIST-as-point-clouds (SET-MNIST) 和 CLEVR 数据集上。

Jun, 2020

本文介绍了如何使用深度学习进行集预测任务，以较高的准确率对多类图像分类、物体计数和行人检测预测问题进行解决。

Nov, 2016

传统机器学习算法通常基于假设输入数据以向量形式存在，重点关注以向量为中心的范式。然而，随着需要处理基于集合输入的任务的增长，研究界面对这些挑战的关注已发生了范式转变。近年来，像 Deep Sets 和 Transformers 这样的神经网络架构的出现，为处理基于集合的数据提供了重大进展。这些架构专门设计用于自然地处理集合作为输入，从而更有效地表示和处理集合结构。因此，出现了大量致力于探索和利用这些架构在近似集合函数方面的能力的研究努力。这篇综述旨在概述有关近似集合函数的神经网络的多样化问题设置和正在进行的研究工作。通过深入研究这些方法的复杂性并阐明相关挑战，这篇综述旨在使读者全面了解该领域。通过这个全面的视角，我们希望研究人员可以获得关于基于集合神经网络的潜在应用、固有限制和未来发展方向的有价值的见解。事实上，通过这篇综述，我们得出两个观察结果：i) Deep Sets 及其变种可以通过聚合函数的差异进行泛化；ii) Deep Sets 的行为对聚合函数的选择敏感。通过这些观察结果，我们展示了 Deep Sets 这一众所周知的具有置换不变性的神经网络可以在拟合类算术平均意义上进行泛化。

Mar, 2024

研究设计用于基于集合的机器学习任务模型的问题，提出一种特殊结构的函数族，设计可以在未监督和监督学习任务中应用的深度网络架构，并演示了在人口统计估计，点云分类，集扩展和异常检测等任务上的应用。

Mar, 2017

研究介绍了深度集模型的理论分析，发现只有当模型的潜空间具备足够高维度时，其可以作为连续集函数的通用逼近器。同时指出深度集模型可以被看作是 Janossy 池化范例的最有效体现，阐述了其在集合学习中的广泛应用以及问题。

Jul, 2021

证明了一个新的结构 PointNetST，可以用于学习等变集合函数， 并且相较于现有结构更加简单易懂，同时提出并验证了多种置换等变模型。

Oct, 2019

介绍了用于深度学习的简单置换等变层，通过参数共享获得并且在每个集合的大小上具有线性时间复杂度。 使用深度置换不变网络执行点云分类和 MNIST 数字求和，其中在两种情况下输出都不变于输入的置换。在半监督设置中，我们展示了这种层类型在集合异常检测以及带有指导信息的半监督学习中的有用性。

Nov, 2016

我们的研究主要探讨了多集函数的通用表示和潜空间维度，通过深度集合的模型，我们证明了在连续和不连续多集函数中通用表示是可行的，并提供了一个特殊的求和分解结构用于在可识别张量上进行通用表示。

Oct, 2023