使用基于物理原理的TensorFlow-net深度学习模型，可以准确预测高效非线性动力学物理场，并且满足保守质量、模拟湍流动能和频谱等物理特征。

Nov, 2019

本文提出了一种端到端训练神经网络体系结构，以具有高时态稳定性的方式强韧地预测流体流动的复杂动力学。该方法是基于卷积神经网络（CNN）的空间压缩与堆叠长期短期记忆（LSTM）层结构的时间预测网络，并采用新颖的潜在空间划分方法（LSS）。通过选择性地覆盖部分预测的潜在点空间，我们提出的方法能够强韧地预测复杂物理问题的长期序列，并突出空间压缩网络对潜在空间创建的循环训练的好处。

Mar, 2020

采用端到端深度学习方法，提高了计算流体动力学中建模二维湍流流动的逼近精度，在直接数值模拟和大涡模拟中实现8-10倍于基线求解器的空间精度，具有40-80倍的计算速度加速，并保持稳定性，可适用于不同强度和涡量值的流量。

Jan, 2021

本论文基于强化学习理论，通过卷积神经网络建立了大涡模拟中湍流参数、长时间稳定的模拟、精度等方面都优于传统分析模型的涡黏度动态自适应模型，并将其推广到不同分辨率和离散化的场景，为完成大涡模拟提供一种持续、准确和稳定的参数化框架。

Jun, 2022

本文提出了一种使用beta-VAE和transformer联合学习载于流体速度和时间动态的短小且近似正交的约简模型，可用于流体力学、气象预测、结构动力学或生物医学工程等其他领域的建模分析。

Apr, 2023

该论文研究了机器学习方法在模拟高维地球物理湍流过程中的预测性能，并发现训练数据的时间分辨率对于预测性能的影响。

Apr, 2023

我们提出了两个用于大涡模拟（LES）目的开发的次网格尺度（SGS）湍流模型家族。这些模型的发展需要以物理为基础的强大且高效的深度学习（DL）算法，与最先进的分析建模技术不同，该算法能够产生输入和输出之间的高阶复杂非线性关系。

Jul, 2023

利用基于扩散的生成模型学习湍流涡度轮廓的分布，生成与训练数据集不同的多样化湍流解，并分析新湍流轮廓的统计缩放特性、能量功率谱、速度概率分布函数和局部能量耗散矩。通过与已建立的湍流特性的一致性，该模型证明了其捕捉实际湍流关键特征的能力。

Nov, 2023

我们通过时间序列机器学习方法，对稳定分层湍流应用于非稳定雷诺平均N-S（URANS）方程的闭合建模进行开发。通过直接对力平衡进行建模，我们考虑了两种时间序列机器学习模型：长短期记忆（LSTM）和神经常微分方程（NODE）。我们通过提取复杂系统的物理相关时间尺度，探索了机器学习模型的数据需求，并发现模型准确捕捉稳定分层湍流动力学所需的最小信息的时间尺度比例与流体的雷诺数相对应。此研究提供了探索这类模型捕捉高维复杂稳定分层湍流动力学能力的基础。

Apr, 2024

本研究通过应用时间序列预测到流体动力学问题中，测试了基于深度学习的三种自回归模型，其中一个是与深度学习相结合的混合模型。研究发现，混合模型在具有湍流特性的实验数据中产生更可靠的预测，因为它借助模态分解从物理学角度提取了物理特征，从而实现了对流体动力学的预测。

Apr, 2024