本文提出了一种物理知识驱动的深度学习超分辨率框架，用于增强时间依赖型偏微分方程 (PDE) 的空时分辨率。该框架包含两个可训练模块，先进行空间超分辨率再进行时间超分辨率，实现高分辨率输出，同时满足物理约束条件，应用于工程设计中以减少计算复杂度。

Dec, 2022

为了开发更快速解决固体力学中的物理方程的求解器，我们引入了一种参数化学习力学平衡解的方法，该方法在计算成本方面优于传统方法，同时可接受地保持准确性。此方法具体应用于微机械学，在微观结构中知道微观力学解，即给定异质微结构的变形和应力场，非常重要。我们的研究表明，基于物理的训练方法在未知微结构上相较于纯数据驱动方法具有更高的准确性。

Mar, 2024

该研究论文介绍了一种将科学原理和物理定律融入深度神经网络的新型物理信息机器学习（PiML）方法，用于建模非线性结构的地震响应，并通过模型降阶、长短期记忆网络（LSTM）和牛顿第二定律等特性，使模型具有相对稀疏数据的训练能力，同时提高了模型的准确性、可解释性和鲁棒性。

Feb, 2024

通过物理嵌入学习框架，使用卷积神经网络代表物体之间的空间相关性，并通过三个分支学习布料物理的线性、非线性和时间导数特征，模型通过与传统模拟器或子神经网络相结合，测试在不同的布料动画案例中达到与基准值的一致性和预测的真实性，同时提高了推理效率，可与其他视觉细化技术整合应用于三维布料动画。

Mar, 2024

本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。

Feb, 2020

基于高斯过程回归的概率物理信息机器学习框架，通过测量挠度、速度或加速度来重建动力学力，适用于不完整和受污染的数据，可以用于考虑测量系统噪声的自然正则化方法，推测了格陵兰东桥的空气动力学响应，结果显示应用和预测的动态负荷之间存在良好的一致性，并可用于计算全局响应和所产生的内部力，该框架的应用包括验证设计模型和假设，以及辅助损伤检测和结构健康监测的预测。

Aug, 2023

使用 ICON-O 海洋模型与 U-net 型神经网络对非线性浅水方程进行模拟，可以在每 12 小时纠正一次粗网格，从而实现与分辨率为 10km 的模拟具有相同离散化误差的 20km 分辨率模拟，这种方法对于模拟平衡流和湍流的转变具有较好的捕捉能力。

Apr, 2024

本文介绍了一种利用监督式机器学习技术、灵感来源于超分辨率和插帧的新型湍流数据重建方法，通过卷积神经网络的多尺度模型，及时地将高分辨率的湍流流场从粗略的空间和时间数据中恢复出来，该方法在二维圆柱后流、二维衰减均匀同性湍流和三维涡旋管道流场的应用中得到了验证，表明其能够满足多种流场重建的需求。

Apr, 2020

本文提出了一种基于物理学信息神经网络（PINN）的方法来解决在没有标注数据的情况下建模弹性动力学问题的挑战，进一步解决了复杂的 I/BCs 在弱正则化 PINN 框架下无法很好满足的问题，在多个数值弹性例子中展示了该方法的可行性。

Jun, 2020

本文采用机器学习技术对流场数据进行超分辨率分析，提出了卷积神经网络（CNN）和基于下采样跳跃连接多尺度（DSC/MS）模型，通过对二维圆柱尾流等测试表明这些模型能从低分辨率流场数据中重建出高分辨率的流场，可大大提高计算流体力学中流体流动的空间分辨率和揭示复杂湍流物理。

Nov, 2018