本文提出了一种利用神经网络和强化学习解决组合优化问题的框架，特别关注旅行推销员问题和背包问题，证明了该方法在不需要太多工程和启发式设计的情况下在二维欧几里得图上取得接近最优结果，并且可以得到具有多达200个项目实例的最优解。

Nov, 2016

本研究提出使用强化学习训练的图指针网络（Graph Pointer Networks，GPNs）来解决旅行商问题。我们使用GPNs对输入图进行嵌入并通过学习分层策略来优化城市排列。实验结果表明，GPNs对小规模的TSP50/100问题的泛化性能不错，且在TSP500/1000问题中获得了更短的旅行路径和更快的计算时间，同时当问题涉及时间窗口约束时，支持最优解的分层强化学习训练优于以往的基准方法。

Nov, 2019

本文介绍一种使用强化学习训练图神经网络求解单人游戏定义的图组合优化问题的新框架，可以处理最小生成树、最短路径、旅行商问题和车辆路径问题等一系列问题，该方法可在线性运行时间内输出近似解，并且能够推广到多种情况，包括NP困难的问题和真实世界的图。

Jun, 2020

本文提出了一种神经组合优化方法，将学习算法与模型架构相结合，以实现在训练过程中看不到的更大规模的问题的推广。通过对零样本推广的原理研究，控制实验提供了第一手数据，并提供了深度学习的新方向。

Jun, 2020

本文利用强化学习和 Transformer 结构设计了用于 Traveling Salesman Problem 的新型算法，相较于以往的算法在 TSP50 和 TSP100 上有了更好的表现

Mar, 2021

本研究针对组合优化问题，提出了在深度学习模型训练前进行预训练以利用相关算法对于解决TSP问题具有提升作用的算法推理方法，并证明该方法能够优于传统深度学习模型。

May, 2023

本论文提出并证明了图神经网络可以应用于解决组合优化问题，通过将优化过程视为顺序决策问题，使用Q-Learning训练图神经网络可以在参数和训练时间上只占一小部分的情况下接近达到最先进的启发式求解器的性能。

Jan, 2024

近年来，图神经网络（GNNs）在解决NP-hard组合优化问题方面变得越来越流行。本文提出了一种名为AutoGNP的新型自动化GNNs类别，用于解决NP-hard问题，并通过图神经网络搜索算法自动查找给定NP-hard组合优化问题的最佳GNNs，通过实验证明了我们提出模型的优越性。

Jun, 2024

我们的研究工作的重点是通过决策导向的图学习，在组合优化问题中采用神经网络框架，提出了一个更高效和精确的框架。此外，我们引入了一个决策导向的框架，利用图神经网络解决具有辅助支持的组合优化问题。实验结果表明，我们的方法在经典组合优化问题上优于独立的图神经网络方法和传统方法。

Jun, 2024

本研究针对图神经网络在处理密集图和非欧几里得路由问题中的局限性，提出了一种新颖的边缘基础神经模型——图边注意力网络（GREAT）。通过在旅行商问题的边分类任务中评估GREAT的性能，研究发现GREAT能够有效地生成稀疏图实例，同时保持大部分最优边，从而在处理欧几里得和非欧几里得旅行商问题时达到最先进的结果。

Aug, 2024