该文章主要讲述了机器学习在流体力学中的应用历史、现状和未来机会。通过机器学习的方法，可以从大量数据中提取有关流体力学的知识，进而优化流体力学模型，并自动化流体流动控制和优化相关任务。

May, 2019

采用端到端深度学习方法，提高了计算流体动力学中建模二维湍流流动的逼近精度，在直接数值模拟和大涡模拟中实现8-10倍于基线求解器的空间精度，具有40-80倍的计算速度加速，并保持稳定性，可适用于不同强度和涡量值的流量。

Jan, 2021

机器学习在科学计算中已经成为核心技术，能够用于加速直接数值模拟，提高湍流封闭建模，并发展优化的降阶模型，在计算流体力学等领域有着广泛的应用和潜在影响，但也需要考虑一些潜在限制和问题。

Oct, 2021

训练得到的模拟器可以在低空间和时间分辨率下捕捉高分辨率下产生的湍流动力学，我们的模型在各种科学相关度量中比传统的数值解算器更准确地模拟了湍流动力学。

Dec, 2021

通过在 PyTorch 和 PDE 系统 Firedrake 之间实现简单而有效的耦合，可以为研究人员、工程师和专家提供一种高效的方式来规定耦合模型，而只需要对现有代码进行微不足道的更改。

Mar, 2023

利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解Naiver-Stokes方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当于10倍速度提升的更细网格上进行测试。

Jul, 2023

我们通过时间序列机器学习方法，对稳定分层湍流应用于非稳定雷诺平均N-S（URANS）方程的闭合建模进行开发。通过直接对力平衡进行建模，我们考虑了两种时间序列机器学习模型：长短期记忆（LSTM）和神经常微分方程（NODE）。我们通过提取复杂系统的物理相关时间尺度，探索了机器学习模型的数据需求，并发现模型准确捕捉稳定分层湍流动力学所需的最小信息的时间尺度比例与流体的雷诺数相对应。此研究提供了探索这类模型捕捉高维复杂稳定分层湍流动力学能力的基础。

Apr, 2024

本文探讨了如何通过机器学习技术提升计算流体动力学（CFD）任务的最新进展，识别相关文献中的研究空白。我们提出了一种新分类，并重点分析了机器学习在CFD中的各类应用，包括逆设计和控制方面的重要进展，最终发现机器学习将在提高模拟精度、减少计算时间及支持更复杂的流体动力学分析方面具有显著影响。

Aug, 2024

本研究针对机器学习在数值等离子体物理研究中应用相对有限的现状，提出了将流体力学中的机器学习进展转移到计算等离子体物理的路线图。文章探讨了机器学习的基本概念和算法类型，并回顾了在流体动力学和等离子体物理中应用的具体实例，指出未来的研究方向及其面临的主要挑战。

Sep, 2024

本研究解决了机器学习对数据需求过高的问题，通过探讨如何仅使用单一湍流快照提取物理特征。研究显示，精心设计的机器学习模型能够成功重建从低分辨率数据中提取的高分辨率湍流结构，表明非线性机器学习技术在学习湍流流动方面具有潜力。此成果预示着在设计模型和数据收集时融入先验知识的重要性，从而提高对湍流流动的数据利用效率。

Sep, 2024