该研究探讨基于经典拟阵约束下的删除鲁棒版本的子模函数最大化问题，在此问题中，目标是提取一个小型数据集的摘要，即使在对手删除一些元素后也包含高价值独立集，该研究提供了具有常数因子逼近比的近似算法，其中空间复杂度取决于拟阵的秩 k 和已删除元素的数量 d。

Aug, 2022

研究单调子模函数下的最大值问题以及约束条件下的问题，提出了一个随机的动态算法，并给出了一个高效的数据结构来处理发生了添加和删除变化的值，该算法能够提供一个 4 近似解。

May, 2023

本文主要研究如何在保护用户隐私和确保公平性的同时，高效地从大型用户生成的数据集中提取有用信息。该问题被描述成删除鲁棒子模型最大化的一个实例，我们提出了第一种内存高效的集中式、流式和分布式方法，对任意数量的敌对删除具有常数逼近保证。我们对我们的算法在真实世界的应用进行了广泛评估，包括：（i）具有位置隐私限制的 Uber 接送点；（ii）收入预测和犯罪率预测的公平性限制的特征选择；以及 (iii) 由 2,458,285 个特征向量组成的人口普查数据的删除汇总结果的健壮性。

Nov, 2017

针对子模最大化问题，本文提出了一种动态算法，该算法对于给定序列的插入和删除操作，维护了一个在任一时间点上具有 4+ε 近似度的子系统，其参数化为 matroid 约束的秩 k，并且查找复杂度与序列长度无关；同时，我们还探讨了基于基数约束的子模最大化问题的动态算法。

Jun, 2023

应用阈值减小算法最大化满足 matroid 约束的 k - 次模函数，提出逼近算法来最大化满足单调和非单调 k - 次模函数，并提供了关于时间复杂度的结果，同时还介绍了针对总大小约束的快速算法。

Jul, 2023

本研究在完全动态的环境下，旨在最大化基数约束下的单调子模函数，研究结果为一个具有多项式对数的摊销更新时间和可得到 0.5-ε 近似解的随机算法，并结合经验研究证明了算法性能的优越性。

Jun, 2020

本文研究了带有破坏性（free disposal）的 matroid 约束下的在线次模最大化问题。针对 k-uniform matroids，本文提出了一个与以往最优算法竞争比例更高的确定性算法；同时，本文也探讨了在 partition matroids 约束下确定性算法的下限，及随机算法的优势。

Oct, 2016

提出了一种基于组合数学的算法，用于求解在一个制约性匹配中的单调子模优化问题，算法具有很高的精度和时间效率。

Apr, 2012

本文提出了第一个常因子近似算法来实现任何非负子模函数的最大化，同时满足多个基数约束或背包约束，特别是在 k 个划分拟阵约束下，改进了以前已知的最佳保证，获得了（1 /k+1 + 1 /k-1 + ε）的近似保证。

Feb, 2009

研究了在最劣情况下，基于一个基数约束 k 最大化单调集合函数的删除问题，提出了一种新的算法 Oblivious-Greedy，并对于更广泛的非凸优化问题证明了首个常数因子逼近保证，通过提出新的度量参数，如逆曲率，证明了这些结果适用于线性区域，并通过支撑选择和方差缩小等两个实际问题的案例研究得到了验证。

Feb, 2018