发展了出色的变分逼近高斯过程后验方法，可以避免数据集尺寸为 N 的时间复杂度 O (N³) 的问题，而将计算复杂度降低到 O (NM²) 的程度，M 是总结进程的引出的变量数。结果表明，通过以比 N 更慢的速度增加 M，可以使 KL 散度任意小。

Mar, 2019

本文研究高斯过程在贝叶斯建模中的应用，探讨了使用较少的引入变量进行逼近的解决方案，并给出了在高质量逼近下引入变量的增长上下界。

Aug, 2020

研究稀疏逼近方法在进行核方法和高斯过程（GPs）的大规模数据方面的连接，着重于 Nyström 方法和 Sparse Variational Gaussian Processes （SVGP）。在回归问题的上下文中，提供一种 RKHS 解释 SVGP 逼近，并且展示了其 Evidence Lower Bound 包含了 Nyström 逼近的目标函数，揭示了两种方法之间的代数等价性的来源。此外，研究了 SVGP 的最近建立的收敛结果以及它们与 Nyström 方法的逼近质量之间的关系。

Jun, 2021

统计学习中的各种方法建立在再生核 Hilbert 空间中的核上。在应用中，核通常根据问题和数据的特征进行选择，然后用于在未观察到解释性数据的点处推断响应变量。本文考虑了在高维紧致集合中定位的数据，并且对核本身的近似进行了讨论。新的方法考虑了径向核函数的 Taylor 级数近似。对于单位立方上的 Gauss 核，本文建立了关联特征值的上限，该特征仅在指数方面呈多项式增长。新方法证实了比文献中考虑的较小正则化参数，从而导致更好的近似。该改进证实了像 Nyström 方法这样的低秩近似方法。

Mar, 2024

该论文提出了一种基于变分贝叶斯核选择算法的稀疏高斯过程回归模型，通过将核表示成一个随机变量，并利用其先验和后验信念来学习其不确定性，进而避免避免过度自信，通过随机梯度上升的方法来迭代地最大化变分下界以提高精度，该方法适用于大规模数据集。

Dec, 2019

这篇文章研究了用 Nyström 方法来进行核矩阵近似时的误差边界，着重介绍了基于积分算子浓度不等式和压缩感知理论的两种方法，通过改善误差边界，使得在大本征间隔下，使用 Nyström 方法进行核分类时可以显著减少支持向量的数量，并且不严重损害分类的性能。

Nov, 2011

高斯过程回归模型在现代统计学和机器学习中成为一个核心主题，然而在大规模样本中，要得到精确的后验结果是计算上不可行的，因此我们分析了概率数值方法中一类最近提出的近似算法，结合数值分析和 Kernel 矩阵的谱浓度结果得到了极小化收缩速率的理论结果，通过数值实验验证了我们的理论发现。

Jun, 2024

研究实验设计过程以开发计算模型代理， 探索实验设计和近似算法之间的相互作用。重点研究了两种广泛使用的近似方法：高斯过程回归和非侵入式多项式近似。

Feb, 2015

本文提出了一种基于非参数核密度估计的变分逼近方法，通过优化内核位置和带宽参数最大化数据边际似然下限，不同于其他变分逼近方法，本方法能够捕捉后验分布的多个模式，并成功应用于各种图模型和非线性矩阵分解模型中，预测性能优于更专业化的变分方法和基于样本的逼近方法。

Jun, 2012

本文介绍了一种新的稀疏变分逼近高斯过程的解释，使用感应点可以比以前的方法更具有可扩展性。它基于将高斯过程分解为两个独立过程的和： 一个由有限势基感应点并跨越另一个捕获其余变化。我们表示，这种表达重新获得了现有的逼近值，并且同时允许获得较紧的较低边界和新的随机变分推理算法。我们展示了这些算法的效率，从标准回归到使用（深入）卷积高斯过程的多类分类，并在 CIFAR-10 中报告了完全基于 GP 的模型的最新结果。

Oct, 2019