本文提出了一种基于 sheaf Laplacian 的 sheaf 神经网络，该网络通过泛化已有的 graph convolutional networks 模型中的扩散操作，提供了一种 proper generalization 的方法，以适用于节点间关系非恒定、非对称、不同维度的领域。研究结果表明，在节点之间关系非对称且带符号的领域，sheaf 神经网络可以优于 graph convolutional networks。

Dec, 2020

研究了非线性拉普拉斯在 Sheaf 神经网络中的引入对图相关任务的潜在好处，重点在于理解这种非线性对扩散动力学、信号传播和离散时间设置中神经网络架构性能的影响。通过使用真实和合成数据集验证不同模型版本的实际有效性，该研究主要强调了实验分析。此方法将焦点从最初的理论探索转移到了证明所提模型的实际实用性。

Mar, 2024

本文提出了一种利用黎曼几何计算切空间之间最优对齐的新方法来计算 Sheaf Neural Network（SNN）的方法，该方法在与之前的 SNN 模型相比具有更少的计算开销，为代数拓扑和微分几何之间的有趣联系提供了一个有意义的构架。

Jun, 2022

利用细胞韵奏增强了超图的表示方法，并设计了 Sheaf Hypergraph Neural Networks 和 Sheaf Hypergraph Convolutional Networks 模型，通过广泛的实验表明这种泛化显著提高了性能，在多个超图节点分类基准数据集上取得了最佳结果。

Sep, 2023

利用代数拓扑学，引入了一种新颖的方法来增强图卷积和注意力模块，通过结合数据的局部拓扑性质。

Nov, 2023

本文研究了 sheaf 卷积网络的神经切向核，通过将函数分解为由图形决定的前向扩散过程和节点激活对输出层的复合效果所确定的两部分，提出了一种参数化方法以拟合核函数。

Aug, 2022

通过对节点进行度量和异质性分级，我们成功解释和预测了 GCNs 的过度平滑和异质性问题，并提出了结构和特征基础的边缘校正策略来处理这两个问题。

Feb, 2021

通过将图神经网络与超网络相结合，图超网络（GHNs）在神经架构搜索、分子性质预测和联邦学习等各个领域中利用关系数据。为了克服 GHNs 的不足，在个性化联邦学习（PFL）的背景下，我们提出了一种新型的超网络类，即 sheaf 超网络（SHNs），通过将细胞束理论与超网络相结合，改进了 PFL 的参数共享。我们在多样的 PFL 任务中对 SHNs 进行了全面评估，包括多类分类、交通和天气预测。此外，我们提供了一种在无关系图的情况下构建客户关系图的方法。结果表明，在复杂的非独立同分布场景中，SHNs 始终优于现有的 PFL 解决方案，其准确率提高了 2.7%，均方差降低了 5.3%。

May, 2024

提出了一个带有准确性项的一般扩散方程框架，从而形式化地建立了扩散过程与更多图卷积网络之间的关系，并通过实验证明了高阶邻居标签之间的相似性特征，推动了新型图扩散网络（HiD-Net）的设计。

Dec, 2023

本文介绍了一种在细胞鞘理论中扩展谱图理论的程序，将组合图 Laplacian 提升到覆盖正则细胞复合体的向量空间的 Hodge Laplacian，以类似谱图理论的方式将光谱数据与鞘上同调和细胞结构相关联。

Aug, 2018