使用梯度下降法的粒子动态法可以在高维度的情况下找到两个玩家零和持续游戏中的混合纳什均衡，该方法对于训练对抗生成网络的混合模型是有效的。

Feb, 2020

利用粒子混合模型及连续时间梯度下降对机器学习与信号处理中的测量值进行凸函数最小化，特别是在使用单个隐藏层的神经网络进行训练时，可通过 Wasserstein 梯度流达到全局最小值。

May, 2018

通过加速交替最小化方法，我们提出了一种估计多边际最优传输的复杂度，并使用足够小的正则化参数通过基于熵的正则化方法解决了此问题的近似解，提出了一种新颖的原始 - 对偶分析来重构最佳耦合张量

Apr, 2020

本文研究了竞争性游戏的均衡计算问题，提出了一种通过熵正则化实现的解法，可以在线性速率下找到量子反应均衡，并且可以实现分散式迭代更新，同时还可以在亚线性速率下找到非正则矩阵博弈的纳什均衡和解决零和 MDP。

May, 2021

我们研究了解决度量空间中的极小 - 极大问题的两种变体的镜像下降 - 上升算法：同时和顺序。在满足凸凹性和支付函数相对平滑性的假设下，我们通过平测度上合适的 Bregman 散度定义，展示了收敛速度到混合纳什均衡的大小，以 Nikaido-Isoda 误差为度量，对于同时和顺序的方案分别为 O (N^(-1/2)) 和 O (N^(-2/3))，这与相关有限维度算法的最新结果一致。

Feb, 2024

提出一种新的度量同步的方法 —— 度量同步，将这个问题视为优化概率旋转测度的循环一致性，从而达到通过同步条件概率测度来估计绝对方向边际分布的目的，在计算机视觉应用中得到了有力的应用，提出了非参数黎曼粒子优化方法来解决问题。

Apr, 2020

本文提出两种算法来计算一组经验概率测度的 Wasserstein barycenters，其中包括使用 entropic 正则化来平滑 Wasserstein distance 的方法，并使用矩阵缩放算法计算其梯度，这些算法可用于可视化大量图像并解决约束聚类问题。

Oct, 2013

本研究针对具有线性结构的两人零和有限马尔可夫博弈提出了一种基于乐观价值迭代的增强学习算法，该算法通过构建价值函数的上下置信区间，并用 Coarse Correlated Equilibrium 求解泛化和纳什均衡问题，实现了性能的总时间平方根复杂度的上限。

Feb, 2020

研究了一种新型的 min-max 优化框架，其中 max-player 在贪心策略下更新参数至一阶稳定点；给出了在平稳性要求下的定理证明，提出了一种利用随机梯度估计的 GAN 训练算法，成功地避免了模式崩溃的问题。

Jun, 2020

研究了 $d>2$ 离散测度的最优输运问题，提出了有熵正则化项的线性规划方案，并引入了 Sinkhorn 扩展算法，并给出了严格凸函数部分最小化算法的变形，得到其收敛速度的几何估计。

May, 2020