本文探讨了机器学习与传统基于物理模型的建模方法相结合解决复杂科学和工程问题的创新方法，总结了这些方法的应用领域，并描述了用于构建基于物理引导的机器学习模型和混合物理-机器学习框架的分类方法，提出了现有技术的分类方法，揭示了知识漏洞和不同学科间方法的潜在交叉点，可用作未来研究的思路。

Mar, 2020

本文研究如何通过强化机器学习模型的物理先验知识来解决物理图像理解问题，提出了一种包含 17 个物理系统的数据集，对当前物理启发式机器学习方法进行了细致的对比分析，结果表明尽管这些方法通常可以学习到具有良好性质的隐藏空间，但没有显著提升标准技术的性能。

Nov, 2021

通过使用Gledzer-Ohkitani-Yamada (GOY) shell模型的强烈简化表示，我们构建了一个小尺度湍流模型进行研究，重点探讨了机器学习与物理学的相结合，以及在将机器学习与微分方程相结合时存在的问题。

Jan, 2022

本文概述了物理相关机器学习在动态系统建模和控制方面的最新进展、基本概念和方法、工具及应用。

Jun, 2023

通过基于物理的方法和元学习算法开发适应于数据稀缺性问题的模型，为解决机器学习算法的不足和工业界对其不信任问题提供了一种可行的方案。

Jul, 2023

通过竞争学习方法，我们提出了一种新颖的数据驱动物理系统模型的方法，该方法使用动态损失函数进行训练，使得每个模型能够竞争性地识别数据集中的不同功能区域，并结合梯度优化器的回归方法进行训练，以成功地发现真实的控制方程，并减少测试误差。

Jul, 2023

基于机器学习的数据驱动方法在流体力学中提出了一种新的解决方案，通过通过在连续的空间和时间域中进行预测和插值来解决传统方法中的固定支持计算和预测的缺点。

Jan, 2024

本篇综述研究物理增强的机器学习(PEML) - 也被称为科学机器学习 - 特别关注开发用于解决动力系统挑战的PEML策略，讨论了PEML方法的三个广泛分类(物理指导、物理编码和物理信息)以及在涉及复杂动力系统的工程应用中开发PEML策略用于指导高风险决策的优势和挑战。

May, 2024

该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。

Jun, 2024

通过连续学习模式切换图ODE（MS-GODE）的新框架，能够持续学习不同动态的系统，并将系统特定的动态编码为模型参数上的二进制掩码，从而根据观测数据选择最可信的掩码，识别系统并相应地预测未来轨迹。

Jun, 2024