本文针对 Bayesian 统计推断中模型拟合的评估方法，提出了一种新思路，即把边缘似然与采用信息熵对数作为评分规则的对于所有大小为 p 的测试数据集迭代得出的穷举式的 leave-p-out 交叉验证等效形式，并探讨了边缘似然对先验选择敏感性的问题。同时，作者提出了累积交叉验证的替代方案。

May, 2019

作为深度学习中模型选择的有前途的边际似然方法由于参数估计上的困难很少被使用。本研究提出了可伸缩的边缘似然估计方法，用于基于训练数据独立地选择超参数和网络结构。该方法建立在拉普拉斯方法和高斯牛顿逼近的黑塞矩阵的基础上，并在标准回归和图像分类数据集上表现优异。此外，该方法还能够在缺少验证数据（例如在非平稳设置中）时提高一般化性能。

Apr, 2021

本文研究直接拟合参数以最大化预测边际准确性度量的方法，该方法考虑训练时间模型和推理近似。对成像问题的实验表明，边际化学习在拟合的模型近似的困难问题上比似然近似表现更好。

Jan, 2013

本研究通过设计自定义的优化程序，提出一种新的较低的边缘似然下限，部分成功地在标准基准测试、低数据范围和医学图像数据集上进行了推理，但在 CIFAR10 数据集上表现出失败模式，该研究表明，当更复杂的逼近方法可用时，边缘似然是神经网络中不变性学习的有前途的方法之一。

Jun, 2021

此论文介绍了关于边际似然计算的最新进展，以及与模型选择和假设检验相关的内容，包括概率模型的规范化常数计算，不合适先验的问题及可能的解决方案，理论比较和数字实验等。

May, 2020

使用贝叶斯较量的关键是无脊柱化，这可以提高现代深度神经网络的准确性和校准性，因为这些网络通常被数据欠规范，可以表示许多引人入胜但不同的解决方案。我们展示了深度集合提供了一个近似贝叶斯无脊柱化的有效机制，并提出了一种相关方法，通过在吸引盆地内进行无脊柱化来进一步提高预测分布，而不需要显着的开销。同时，我们还研究了模糊神经网络权重分布所隐含的函数先验，从概率的角度解释了这些模型的泛化性质。最后，我们提供了一个贝叶斯的视角来温和地校准预测分布。

Feb, 2020

本文讨论了在隐变量模型中使用条件似然度和边缘似然度进行模型比较的问题，并通过比较条件和边缘 Deviance 信息标准和 Watanabe-Akaike 信息标准在心理测量建模中的应用来阐明了这些问题。建议在隐变量模型中普遍应用这些标准。

Feb, 2018

贝叶斯方法在深度神经网络中应用广泛，因为它通过边缘化取代优化，能够提高模型的校准性和准确性，并利用神经网络结构中的先验偏好来帮助泛化。此外，最近的贝叶斯深度学习实践进展也提高了模型的准确性、校准性和可伸缩性。

Jan, 2020

本文探讨了 Bayesian 网络中无监督与有监督模型选择领域的差异，观察到标准边际似然得分标准并不能很好地适用于有监督模型选择，对比实证分析发现 Dawid 的预测序列原则的方法可以在该领域中获得最佳结果。

Jan, 2013

为了在监督学习任务中很好地推广训练数据，我们应该将不变性纳入模型结构中，并使用边际似然进行学习，我们通过高斯过程模型演示了这一点，并提出了一种包含不变性的高斯过程的变分推断方案。

Aug, 2018