Mar, 2022

曲率图生成对抗网络

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TL;DR本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。
发现论文，激发创造
  • GraphGAN: 生成对抗网络用于图形表示学习

    该论文提出了GraphGAN，一种结合生成模型和判别模型的图形表示学习框架，其中两个模型玩一个博弈论最小最大化游戏来提高它们的性能，同时还提出了一种新的图形softmax来克服传统softmax函数的局限性。在真实世界的数据集上广泛实验表明，GraphGAN在各种应用中都比现有技术取得了实质性的收益，包括链接预测、节点分类和推荐。

    Nov, 2017

  • 通过在常曲率流形上学习图嵌入实现图流变更检测

    提出一种基于常曲率黎曼流形的神经网络和改变检测框架的方法来检测归属图流中的变化，这种方法使用了嵌入技术来代表图，表明使用常曲率黎曼流形更加适合，能够比使用欧几里得流形的方法更好地检测小量的改变。

    May, 2018

  • 双曲线图神经网络

    该研究的主要目的是学习图结构数据，提出了一种基于黎曼流形的新型图神经网络架构，并开发了一种可扩展的算法来模拟图的结构特性，并比较欧几里得和双曲几何。在实验中，我们证明了双曲 GNNs 在各种基准数据集上可以带来实质性的改进。

    Oct, 2019

  • 常曲率图卷积网络

    本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

    Nov, 2019

  • 拓扑距离：一种基于拓扑的方法来评估生成对抗网络

    提出了一种新的度量距离叫做拓扑距离，它可以比较真实数据和生成数据的几何和拓扑特征，同时也能够衡量生成对抗网络（GANs）的学习效果。在多种数据集上，与常用的测量方法进行了比较，证明了该方法是一种强有力的候选指标。

    Feb, 2020

  • 深度生成图像模型的几何学及其应用

    本文基于几何学的角度探究GAN潜在空间的性质和图像变异机制，并提出一种基于网络结构的方法计算GAN图像多丽安流形的黎曼度量，这一方法可以有效地优化潜在空间的优化等应用，并便于解释变换维度。

    Jan, 2021

  • 双曲曲率图神经网络

    本研究探索图形拓扑的离散曲率和嵌入空间的连续全局曲率的属性，提出了一种基于超边曲率感知的图神经网络（HCGNN），该网络利用离散曲率引导周围消息传递，并同时自适应调整连续曲率。在节点分类和链接预测任务上进行了广泛的实验，结果表明所提出的方法在高超曲线图数据和低超曲线图数据中均优于各种竞争模型。案例研究进一步证明了离散曲率在发现本地集群和缓解超曲线几何引起的畸变方面的有效性。

    Dec, 2022

  • 曲率如何增强框架图卷积神经网络的适应能力

    本文介绍了一种通过离散图Ricci曲率来增强图神经网络（GNN）的方法，并验证了在GNN中引入曲率信息可以缓解过度平滑等计算问题，并且基于曲率的图边丢弃算法进一步提高了模型对异质图的适应性，在同质图和异质图数据集上均优于现有基准模型，证明了在GNN中引入图几何信息的有效性。

    Jul, 2023

  • 曲率聚焦：用于图形表示学习的混合曲率Transformer

    我们提出了一种基于全曲率空间的完全产品百叶窗变换器，结合了tokenized图变压器，通过端到端的方式学习适合输入图的曲率，以及一种核化的非欧几里得注意方法，实现了线性时间和内存成本与节点和边的数量成线性关系的模型在非欧几里得域的功能扩展。实验结果表明将变形器推广到非欧几里得域的好处。

    Sep, 2023

  • Riemannian图神经网络中的过度压缩

    本研究探索了通过图神经网络的嵌入空间来减轻过度压缩现象，特别关注于将双曲型图神经网络推广到可变曲率的黎曼流形，以使嵌入空间的几何与图的拓扑相符，通过提供敏感性的界限结果，实现在具有负曲率的图中减轻过度压缩的有希望的理论和实证结果。

    Nov, 2023