图神经网络的表达能力和逼近性质
图分区神经网络(GPNNs)是一种新颖的 GNN 架构,通过对图进行分区以及顶点集和子图之间的结构相互作用的探索,提高了 GNN 的表达能力,并在各种图基准任务中展示了超越现有 GNN 模型的卓越性能。
Dec, 2023
本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL,并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力,发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息,高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。
Jan, 2023
本文提出了一种基于图双连通性的表达能力度量方法,发现大多数常见 GNN 架构在此度量下缺乏表达能力,但 ESAN 框架具有可证明的表达能力。作者进一步引入 GD-WL 模型,该模型可通过 Transformer 与 Weisfeiler-Lehman 算法相结合来计算表达能力,并通过实验表明其在绝大多数数据集上效果显著优于现有 GNN 架构。
Jan, 2023
本研究提出一种使用特殊算法和线性代数工具来分析图神经网络 (GNNs) 的表征能力的方法,证明 NNG 可以优于 Weisfeiler-Lehman 算法,同时在图同构和图分类等数据集上进行充分实验证明了这种新型的 GNN 架构更具表达力的特点。
May, 2022
本文探讨了图同构、图神经网络的表达能力及其应用。作者提出了 k - 阶不变 / 本质等变图神经网络,并将此网络应用于图分类的任务中。实验表明,模型在数据集上表现的优异,证明了本文所提出的模型是有实用价值的。
May, 2019
提出了一种基于 1-WL 和邻居之间的边缘考虑的 NC-1-WL 算法,实现了图同构测试,提高了图神经网络的可表达性;进一步提出了 NC-GNN 框架作为 NC-1-WL 的可微分神经版本,能够在各种基准测试中实现出色的性能。
Jun, 2022
本文对静态无向同质图和动态图、属性图等不同类型的图中图神经网络(GNNs)的表达能力进行了理论分析,提出了适当的 1-WL 测试,并证明了 GNNs 与 1-WL 测试在区分动态图和属性图上具有相同的能力,且 GNNs 可以模拟 1-WL 测试,包括大多数实际应用中使用的静态无向同质图(SAUHGs)等。
Oct, 2022
本文研究和比较了不同的图神经网络扩展方法,包括基于更高阶 Weisfeiler-Leman 方法、对图中小子结构进行预处理、对图进行局部预处理和计算嵌入等方法,并通过一系列实例构造比较了这些方法的表达能力。
Jan, 2022