运用机器学习方法逼近密度泛函，在1D非相互作用费米子运动能量模型中，仅需少于100个训练密度即可达到与测试密度相似的1kcal / mol以下的平均绝对误差，利用主成分分析，还可找到高精度自洽密度。文章探讨了将该方法应用于真实电子结构问题面临的挑战。

Dec, 2011

本文介绍一种基于机器学习的方法，通过学习电子结构问题的动能泛函，直接学习测试系统和各种分子的密度势和能量密度图，并演示了该方法通过复制分子动力学模拟期间生成的一系列分子几何体系，实现了改进的精度和较低的计算成本，同时还探讨了该方法可直接应用于量子化学计算，以构建量子化学精度的密度泛函。

Sep, 2016

本研究提出了一种新的基于机器学习的数值模拟工作流，通过深度神经网络构建局部态密度来计算一系列相关量，包括可用作原子的Born-Oppenheimer势能面的总自由能，从而实现了在计算速度和规模上远超传统方法的多尺度材料建模。

Oct, 2020

本文通过使用神经网络替代密度泛函理论中的交换-相关泛函来提高模拟精度，表明此方法可通过少量的实验数据点来处理包含新键和原子的化合物集合。（Keywords translated to: ab initio模拟、机器学习、神经网络、量子化学建模、原子化能）

Feb, 2021

使用机器学习插值位能函数和Markov-chain Monte Carlo采样方法，加快了多组分材料表面相图预测中的能量和统计抽样方法，可模拟复杂的材料表面并发现以前未报告的表面终止。

May, 2023

使用机器学习增强的交换相关能量泛函，基于密度泛函理论 (DFT) 构建了一个全可微的 JAX-based DFT 计算库 Grad DFT，并通过权重化的能量密度加权和神经网络确定权重来探索机器学习如何扩展 DFT 的能力。

Sep, 2023

通过对扩散模型进行调查，我们希望能更好地理解它们的预测与基于物理计算的结果之间的比较，以利用机器学习来显著加速电子结构计算，而无需昂贵的原理数据集进行训练。我们发现一种流行的扩散模型用于全新分子生成的推理过程可以分为探索阶段和弛豫阶段，其中模型选择原子种类的同时调整原子坐标以找到低能几何形状。随着训练的进行，我们发现该模型最初学习的是位能曲面的一阶结构，然后逐渐学习高阶结构。我们还发现扩散模型的弛豫阶段可以用于对构象进行玻尔兹曼分布采样，并进行结构弛豫。对于结构弛豫，该模型对小型有机分子的能量较经典力场产生的结构低约10倍。在密度泛函理论(DFT)弛豫中，从扩散生成的结构开始与从经典力场弛豫的结构开始相比，可以使DFT弛豫速度提高超过2倍。

Nov, 2023

通过使用等变图神经网络ChargE3Net来预测原子系统中的电子密度分布，本研究展示了比先前工作更佳的性能，并在规模更大的系统上可行于密度泛函理论(DFT)计算，同时能够预测材料的电子和热力学性质以及加速DFT的自洽迭代过程。

Dec, 2023

该研究介绍了一个基于普适性电子哈密顿模型的技术，该模型通过使用从材料项目的第一性原理计算获得的哈密顿矩阵进行训练，展示了在预测整个周期表中的电子结构以及复杂的多元素系统方面的广泛适应性，为计算电子性质提供了一个可靠高效的框架，并为与电子结构相关的各个领域的进展奠定了基础。

Feb, 2024

对涉及相互作用缺陷的系统的自由能变化进行预测的三种不同方法的比较研究表明，簇展开模型可以在有限的数据集上精确预测能量学，同时使用簇展开模型生成的近似密度泛函理论的合成数据集对使用图神经网络训练准确预测模型的数据需求进行了评估，为在不完美的表面系统中应用机器学习技术提供了初步评估。

Mar, 2024